伊春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各组数中满足勾股定理的是（ ）．

A．12，8，5

B．30，40，50

C．9，13，15

D．8，10，12

2、下列运算中，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：（ ）

A．-b

B．-2b+a

C．a

D．2b-a

4、把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+3）（x﹣4），则a，b的值分别是（　　）

A．a＝﹣1，b＝﹣12

B．a＝1，b＝12

C．a＝﹣1，b＝12

D．a＝1，b＝﹣12

5、已知，则把化成整式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知a2+b2=5，a+b=3，则a﹣b的值为（  ）

A．1   B．﹣2   C．±1   D．±2

7、已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于(    )

A. 9    B. 4

C. －1    D. －2

8、下列图案属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（　　）

A．E为BC中点

B．2BE＝CD

C．CB＝CD

D．△ABC≌△CDE

10、计算多边形内角和时不小心多输入一个内角，得到和为1290，则这个多边形的边数是（ ）．

A．8

B．9

C．10

D．11

11、若，请写出一个符合条件的的值__________．

12、232020 的个位数字是_____________

13、很多城市的网约车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程的整千米数（不足1km的按1km计算）成正比例收费．江山市某网约车的起步价里程为2km，起步价为6元（不计等待时间）．小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为4km，10元．如果你在该市乘坐某网约车的乘车里程为5km，那么需付车费 __元．

14、已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．

15、已知下列函数：①y＝x＋1；②y＝x-2；③y＝-x＋1；④y＝-x-2．其中，y随x的增大而增大的有_______________（填写所有正确选项的序号）．

16、在中，∠C=90°，∠B=30°，b=10，则c=______，a=__

17、比较大小：   （填“＞”、“＜”或“=”）．

18、设=__________．

19、当x________时，分式有意义．

20、某种细菌的直径是0.00000078m，用科学记数法表示为：_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形，，，．

(1)求点A的坐标．

(2)若点P从点O出发以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的范围．

(3)点C是第四象限内一点，连接，过点C作于点D，若，，求的长．

22、如图，△ABC中，AB＝AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；

③连接PB，PC．

请你观察图形解答下列问题：

（1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是　 　；

（2）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．

23、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，直线l经过格点．

(1)△ABC与△A1B1C1关于直线l成轴对称（点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1），画出△A1B1C1；

(2)将（1）中的△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得到△A2B1C2（点A1、C1的对应点分别为A2、C2），画出△A2B1C2．

24、请阅读下列材料，并完成相应的任务：

有趣的“飞镖图”

如图，这种形似飞镖的四边形，可以形象地称它为“飞镖图”．当我们仔细观察后发现，它实际上就是凹四边形．那么它具有哪些性质呢？又将怎样应用呢？下面我们进行认识与探究：凹四边形通俗地说，就是一个角“凹”进去的四边形，其性质有：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和．

（即如图 1，∠ADB=∠A＋∠B＋∠C ）理由如下：

方法一：如图 2，连接 AB，则在△ABC 中，∠C+∠CAB+∠CBA=180°，即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180°，又∵在△ABD 中，∠1+∠2+∠ADB=180°，∴∠ADB=∠3+∠4+∠C， 即∠ADB=∠CAD+∠CBD+∠C．

方法二：如图 3，连接 CD 并延长至 F，∵∠1 和∠3 分别是△ACD 和△BCD 的一个外角，. . . . . .

大家在探究的过程中，还发现有很多方法可以证明这一结论，你有自己的方法吗？

任务：

(1)填空：“方法一”主要依据的一个数学定理是 ；

(2)探索：根据“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分；

(3)应用：如图 4，AE 是∠CAD 的平分线，BF 是∠CBD 的平分线，AE 与 BF 交于 G， 若∠ADB=150°，∠AGB=110°，请你直接写出∠C 的大小．

25、计算：

(1)；

(2)；

(3)；