2025年云南文山州中考三模试卷数学

1、如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=（ ）

A.60° B.90° C.120° D.135°

2、下面四个数中，负数是（       ）

A．1

B．﹣3.1415

C．0

D．＋8

3、如图，半圆的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，把AC沿直线AD对折恰好与AB重合，则AD的长为（　　）

A.4cm B.3cm C.5cm D.8cm

4、数能被30以内的两位整数整除的是（       ）

A．28，26

B．26，24

C．27，25

D．25，23

5、化为用度表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列调查方式合适的是（    ）

A. 为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了 8 名初三学生

B. 为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向 3位中学生好友做了调查

C. 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D. 为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式

7、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、科技不断发展，晶体管长度越造越短，长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生，该数用科学记数法表示为（       ）米．

A．

B．

C．

D．

9、如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（       ）

A．40°

B．60°

C．45°

D．50°

10、如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=120°，∠BCE的度数为(　　)

A.20° B.30° C.40° D.60°

11、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________ ．

12、二次函数y＝﹣x2+2x图象的顶点坐标是_____．

13、学校“青春礼”活动当天，小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集合迟到先出发2分钟，随后妈妈出发，妈妈出发几分钟后，两人相遇，相遇后两人以小明的速度匀速前进，行进2分钟后，通过与妈妈交谈，小明发现忘记穿校服，于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中，妈妈速度减半，继续匀速赶往学校，小明到家后，花了3分钟换校服，换好校服后，小明再次从家里出发，并以返回时的速度跑回学校，最后小明和妈妈同时到达学校．小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示．则小明家与学校之间的距离是_____米．

14、已知方程有一个根是m，则代数的值为_______．

15、当时，的值为，则的值为_________．

16、如图，在中，弦于点，连接并延长交于点，连接，若，则的长度为________．

17、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.

（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）画DE⊥AB，垂足为E；

（3）若BC＝12cm，求DE的长.

18、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

19、（Ⅰ）填空，并在括号内标注理由．

已知：如图①，，，求证．

证明：（已知），

（ ）．

又（已知），

．

（ ）．

（Ⅱ）如图②，，，垂足为，与相交于点，点在直线上，且，平分，与相交于点，求的度数．

20、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，，．

(1)如图1，求和的值；

(2)如图2，点在轴负半轴上，过点作的垂线，垂足为点，交线段于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；

(3)如图3，在（2）的条件下，点在上，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段PF（点F为点C旋转后的对应点），PF交CD于点G，点H在PC上，连接，，连接和，若，的面积为5，，求的正切值．

21、先阅读下列材料，然后解决后面的问题：

材料：因为二次三项式：

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)，

所以方程x2+(a+b)x+ab=0可以这样解:

(x+a)(x+b)=0，x+a=0或x+b=0，

∴x1=-a,x2=-b.

问题：

(1)(铁岭中考)如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是(  )

  A.5.5     B.5     C.4.5     D.4

(2)(广安中考)方程x2-3x+2=0的根是_____；

(3)(临沂中考)对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=,例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42-4×2=8.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=_____；

(4)用因式分解法解方程x2-kx-16=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为_____；

(5)已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0，则代数式x2-x+1的值为_____.

22、某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染．

（1）每轮感染中平均一个人会感染几个人？

（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过1300人？

23、如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，AM⊥BC于点M，交CD于点N，连接AD，

(1)求证：AD＝AN；

(2)若AB＝8，ON＝1，求⊙O的半径．

24、（1）．

（2）有一进水管和一出水管容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y与时间x之间的关系如图所示；

①求时，y随x变化的函数关系式

②当时，求y与x的函数解析式；

③每分钟进水、出水各是多少升？