2025年山东枣庄中考二模试卷数学

1、已知不等式组无解，则ａ的取值范围是　（  ）

A.a＞１ B.a＜１ C.a≤1 D.a≥1

2、如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（　　）

A.52° B.62° C.64° D.72°

3、如图，是正方形与正六边形的外接圆．则正方形与正六边形的周长之比为（   ）

A. B. C. D.

4、下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列等式正确的是(　　)

A.(﹣1)﹣3=1 B.(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26

C.(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D.(﹣4)0=1

6、将抛物线向右平移2个单位，向上平移3个单位得到的抛物线解析式是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：

她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选 (　　)

A. 甲品牌 B. 乙品牌 C. 丙品牌 D. 丁品牌

8、若正比例函数的图像经过第一、三象限，则的值可以是（   ）

A.3 B.0或1 C. D.

9、如果关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于x的一次函数的图象不经过第一象限，那么符合条件的所有整数a的和是(     )

A．7

B．13

C．20

D．21

10、下列命题中，是真命题的个数有( )

①平分弦的直径垂直于弦；②的算术平方根是9；③方程的解为x=0；④一组数据6，7，8，9，10的众数和中位数都是8．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、已知，则______．

12、一个两位数，个位数字是 2，若十位上的数字为 a，则这个两位数可表示为_____．

13、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是 ___．

14、如图，在长方形OABC中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA＝1，AB＝3，把沿着AC对折得到，交y轴于点D，则点D的坐标为_______．

15、已知，分别以长度为a、b、c的线段为边长构造三个正方形，按如图所示的方式放置，则图中两阴影部分面积的大小关系为________（填＞、=或＜）．

16、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，则甲、乙两人总共有________h可以用无线对讲机保持联系．

17、计算：．

18、如图1，在中，，，，点，分别是边，的中点，连接．将绕点按顺时针方向旋转，记旋转角为．

（1）问题发现

①当时， ；②当时， ．

（2）拓展探究

试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．

（3）问题解决

当旋转至A、B、E三点共线时，直接写出线段的长．

19、如图，已知矩形的两条对角线相交于点O，过点作分别交、于点、．

（1）求证：；

（2）连接，若．求证：．

20、为有效落实“双减”政策，丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生的全面发展．白银市某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的折线统计图如图所示，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)这次共调查了多少名学生？

(2)若将折线统计图绘制成如图所示的扇形统计图（不完整），求在扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角的度数．

21、探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

(1)已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

(2)已知：如图2，△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

(3)已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．

22、(1)n边形(n＞3)其中一个顶点的对角线有_____条；

(2)一个凸多边形共有14条对角线,它是几边形？

(3)是否存在有21条对角线的凸多边形？如果存在,它是几边形？如果不存在,说明理由.

23、（1）计算：．

（2）下面是某同学化简分式 的运算过程．

解：原式第①步；

第②步；

第③步；

第④步；

．第⑤步

上面的运算过程从第 　 　步开始出现错误，请你写出正确完整的解答过程．

24、如图，内接于，为直径，点在的延长线上，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，当，的半径为，则的长为__________．