2025年江苏泰州中考一模试卷数学

1、下列各组线段的长度成比例的是（ ）

A.1cm，2cm，3cm，4cm B.3cm，4cm，5cm，6cm

C.5cm，10cm，15cm，20cm D.6cm，4cm，3cm，2cm

2、下列各组运算中，运算后结果相同的是（       ）

A．43和34

B．（﹣5）3和﹣53

C．﹣42和（﹣4）2

D．和

3、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB延AE折叠刀AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下结论：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中结论正确的个数是（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、已知，抛物线在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-2、1，若B、C两点之间的距离为2，则A、C两点之间的距离为（     ）

A．5

B．1

C．1或5

D．1或3

7、下列计算正确的是（       ）

A．a•a=a

B．（-2ab）=2ab

C．-2a=-

D．（-a）÷a=a

8、实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（　　）

A.a＞b B.bc＞0 C.|c|＞|b| D.b+d＞0

9、已知a，b为有理数，且ab＞0，则的值是(　　)

A．3

B．－1

C．－3

D．3或－1

10、下列说法中,正确的是 (    )

A. 形状和大小完全相同的两个图形成中心对称

B. 成中心对称的两个图形必重合

C. 旋转后能重合的两个图形成中心对称

D. 成中心对称的两个图形形状和大小完全相同

11、已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2，则k=_____，交点坐标为_____．

12、点M(2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；

13、若与是同类项，则__________．

14、如图，在平行四边形中，的平分线交边于，平形四边形的周长是，，则＝______．

15、因式分解：___________．

16、观察下列单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；照此规律，第9个单项式为_______

17、如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长________ 米．

18、随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．

（1）求高铁列车的平均时速；

（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？

19、先化简，再求值:

, 其中．

20、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O与CD边相切于点E，BC交⊙O于点F（AF＞BF），连接AE，EF．

（1）求证：△FCE∽△FEA；

（2）若⊙O的半径是，且，求AD的长．

21、计算：

22、如图，在平面直角坐标系中，、、．

(1)在图中画出经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的位置；

(2)坐标原点与有何位置关系？并说明理由．

23、如图，点P 是长方形ABCD边BC上的点，在长方形内部求作线段PQ，使得PQ∥BE，交AD于点Q．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

24、如图，在△ABC中，BC＝6，sinA＝，∠B＝30°，求AC和AB的长．