万宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，若菱形的点A，B的坐标分别为，点D在y轴正方向上，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．不确定

2、“元旦”期间，老李一家自驾游去了离家320千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）

A.1.25小时 B.4小时 C.4.25小时 D.4.75小时

3、下列各式是二元一次方程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃（       ）

A．，，

B．，线段，

C．，线段，线段

D．，，线段

5、如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点，，恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、要使得分式无意义，则x的取值范围为 (   ) ．

A. x>2   B. x≥2   C. x=2   D. x≠2

7、若与全等，且， ，则的度数不可能是(   )

A.   B.   C.   D.

8、若使分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≠0

B．x≠2

C．x=0

D．x=2

9、的运算结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．a+b

10、下面四组数，其中是勾股数的一组是（       ）

A．，，

B．0.3，0.4，0.5

C．3，4，5

D．6，7，8

11、把多项式ax2-2axy＋ay2分解因式的结果是____．

12、阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．

解方程．

解：原方程可化为：

①

②

③

x＝﹣6④

检验：当x＝﹣6时，各分母均不为0，

∴x＝﹣6是原方程的解．⑤

请回答：（1）第①步变形的依据是　     　；

（2）从第　     　步开始出现了错误，这一步错误的原因是　     　；

（3）原方程的解为　     　．

13、当k=   时，关于x的方程有一个根为0.

14、如图，，，，则_______．

15、点P（2,3）向下平移2个单位，所得点的坐标是   。

16、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AC=13，AB=5时，则△ABE的周长是__________．

17、若方程是关于、的二元一次方程，则__________．

18、如图，三角形纸片ABC，AB=15cm，BC=10cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______cm．

19、如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝________。

20、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0）（2,1），（3,2），（3,1）（3，0），……，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为______________；

21、观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

根据你观察到的规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式；

（2）写出第n个等式，并证明；

（3）计算：．

22、已知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

求证：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

23、当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图．

请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）明明同学共调查了   名居民的年龄，扇形统计图中 ．

（2）补全条形统计图，并注明人数．

（3）若该社区年龄在0~14岁的居民约有350人，请估计该辖区居民总人数是 人．

（4）为进一步掌握该社区中人员出入情况，明明又随机调查了128人．情况如下表，那么年龄是60岁及以上老人出入的频率是   ．（精确到小数点后一位）

社区人员出入情况统计表

24、如果一个自然数M能分解成A×B，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成A×B的过程称为“全美分解”，例如：

∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美数”；

∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美数”．

(1)判断2100和168是否是“十全九美数”?并说明理由；

(2)若自然数M是“十全九美数”，“全美分解”为A×B，将A的十位数字与个位数字的差，与B的十位数字与个位数字的和求和记为：将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为．当能被5整除时，求出所有满足条件的自然数M．

25、有一边长为6cm的正方形ABCD和等腰直角△PQR，PQ＝PR，QR＝8cm．点B，C，Q，R在同一条直线l上，当C，Q两点重合时，等腰直角△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰直角△PQR重合部分的面积为Scm2，解答下列问题：

（1）当Q在线段BC上时，BQ＝　 　；当Q在线段CB延长线上时，BQ＝　 　（用含t的代数式表示）．

（2）当t＝3秒时，求S的值．

（3）当重合部分为四边形时，请用含t的代数式表示S，并注明t的取值范围．