2025年内蒙古通辽中考二模试卷数学

1、如图，直线y1＝x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝﹣（x＜0）的图象交于C，D两点，点C的横坐标为﹣1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法正确的是（　　）

A.b＝5

B.BC＝AD

C.五边形CDFOE的面积为35

D.当x＜﹣2时，y1＞y2

2、下列命题是真命题的是（       ）

A．邻补角一定互补

B．同位角相等

C．若，则

D．相等的角是对顶角

3、我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为（  ）

A．0.77643×1011 B．7.7643×1011 C．7.7643×1010 D．77643×106

4、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是72°，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的的153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则等于（       ）

A．99°

B．101°

C．108°

D．120°

5、若方程组的解与的值的和为3，则的值为(  )

A.－3   B.－2        C.  2       D.  10

6、下列成语中，表示必然事件的是（       ）

A．瓮中捉鳖

B．守株待兔

C．水中捞月

D．拔苗助长

7、下列分解因式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（       ）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短

D．过一点可以作无数条直线

10、如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，则（　　）

A．m≠﹣3

B．m≠3

C．m≠0

D．m≠﹣3且m≠0

11、若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为____cm2．

12、若边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是___________．

13、已知P是数轴上表示﹣3的点，则到P点4个单位长度且在P的左侧的点表示的数是____．

14、在数3141592653中，偶数出现的频率是______．

15、如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点．已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为_____．

16、如果、各表示一个数，为一种运算．规定：，那么的运算结果是_______．

17、用配方法解方程：

18、若，求的值．

19、（1）计算：

①

②

（2）化简：

（3）先化简，再求值：， 其中m ，n满足．

20、老师布置了一道化简求值题，如下：求的值，其中，．

(1)小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是．请你按同桌的提示，帮小海化简求值；

(2)科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。同学们计算后发现，老师给出的“”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？

21、先化简，再求值：

，其中x=．

22、美丽的徒骇河穿城而过，成为市民休闲娱乐的风景带．某数学兴趣小组在一次课外活动中，测量徒骇河某段河的宽CD．如图所示，小组成员选取的点A，B是桥上的两点，点A，E，C在河岸的同一直线上，且．若，间的距离80米，在B点处测得与平行于AC的直线间的夹角为30°，在点E处测得ED与直线AC之间的夹角为60°，求这段河的宽度CD．（结果保留根号）

23、外出佩戴医用口罩能有效预防新型冠状病毒．某公司生产医用口罩供应市场，每件制造成本为1.8元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系满足下表．

(1)在你学过的一次函数、反比例函数和二次函数等三种函数中，哪种函数能恰当地描述y与x的变化规律，并直接写出函数表达式；

(2)当销售单价为多少元时，公司每月获得的利润为4.4万元？

(3)如果公司每月的制造成本不超过5.4万元，那么当销售单价为多少元时，公司每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

24、某地为落实“精准扶贫、异地搬迁”政策，为贫困户集中修建了两栋安置房.现需给其中一栋户型为一居室的房屋地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

(1)用含的代数式表示地面的总面积；

(2)如果，客厅地面面积是卫生间地面面积的倍，且铺平方米地砖的费用为元，那么给该一居室的房屋地面铺满地砖所需费用为多少元？