2025年山东聊城中考三模试卷数学

1、2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口（不含港，澳，台）约为人，其中数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下：

已知：如图，和上一点．

求作：一个角等于，使它的顶点为，一边为．

作法：如图．

（1）在上取一点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

（2）以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）作射线．

则就是所求作的角．

此作图的依据中不含有（   ）

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.全等三角形的对应角相等

C.两直线平行同位角相等

D.两点确定一条直线

3、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，分别以直角三角形的各边为边向外作三个等边三角形；如图2，将较小的两个等边三角形△和△放在最大的等边三角形△内，与交于点，连接．欲求△的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图中，，则图中以线段为高的三角形有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

5、下列说法正确的是（   ）

A.全等三角形的面积相等

B.在三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的边等于另一边的一半

C.三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等

D.三角形的外角等于任意两个内角的和

6、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠B的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数y＝ax﹣c与函数y＝的图象如图所示，则函数y＝ax2+bx+c的大致图象为（　　）

A. B.

C. D.

8、在同一平面内，若，，则的度数是（       ）

A．15°

B．105°

C．25°或105°

D．15°或105°

9、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD，则CD的长度是（   ）

A．1

B．2

C．2

D．

10、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、（1）0.34028≈________（精确到千分位），

（2）47155≈________（精确到百位）．

12、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．

13、已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为______．

14、已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=__________．

15、梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是____________.

16、当__________时，函数的图像与轴、轴围成等腰直角三角形．

17、在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”将它们连接起来：

，，0，，

18、某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)

(1)某用户一个月用了水，则该用户缴纳的水费是______元；

(2)某户月用水量为立方米(10<x≤20)，该用户缴纳的水费是______元(用含的整式表示)

(3)一月份甲、乙两用户共用水，设甲用户用水量为，且，若他们这个月共付水费105元，求的值.

19、已知关于x的一元二次方程：2x2+6x﹣a＝0．

（1）当a＝5时，解方程；

（2）若2x2+6x﹣a＝0的一个解是x＝1，求a；

（3）若2x2+6x﹣a＝0无实数解，试确定a的取值范围．

20、如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD．求证：△OCD是等边三角形．

21、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．

22、(1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则 º;

(2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:

①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;

②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.

23、先化简，再求代数式（）÷的值，其中a＝1+．

24、计算：

（1）；

（2）.