2025年内蒙古通辽中考一模试卷数学

1、两个三角形具备下列（   ）条件，则它们一定全等．

A. 两边和其中一边的对角对应相等 B. 三个角对应相等

C. 两组边和一对夹角对应相等 D. 两边及第三边上的高对应相等

2、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则HE：AH等于（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．3：2

3、若，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.无解

4、如图，该几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为：

,

按此方式，则(101)2+ (1111)2 =(   )

A.(10000)2 B.(10101)2 C.(1011111)2 D.(10100)2

6、等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（　　）

A．70°或55°

B．50°或70°

C．40°或70°

D．40°或50°

7、下列函数是y关于x的二次函数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将- -张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么我们把这样的纸张叫做标准纸.则标准纸的宽和长的比值为（  ）

A. B. C. D.

9、方程（x－3）2＝1的解是（ ）

A．x1＝1，x2＝－1

B．x1＝4，x2＝2

C．x＝4

D．x＝2

10、已知关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（　　）

A. -2   B. 2   C. 1   D. ﹣1

11、若关于x的方程是一元一次方程，则________；

12、一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于，标价a要满足______．

13、如果，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为3，那么关于的方程的解为______．

14、如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝60cm，AB＝100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_____．

15、在平面直角坐标系中，函数的图象为，关于原点对称的函数图象为，

①则对应的函数表达式为______．

②直线（为常数）分别与、围成的两个封闭区域内（不含边界）的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数之比为时，的取值范围为______．

16、如图，正方形ABCD中，AE＝2cm，CG＝5cm．长方形EFGD的面积是11，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，则图中阴影部分的面积是_____cm2．

17、为了迎接2022年北京冬奥会，萍乡外国语学校组织了一次大型长跑比赛。甲，乙两人在比赛时，路程(米)与时间(分钟)的关系如图所示，极据图像解答下列问题:

(1)这次长跑比赛的全程是___米；先到达终点的人比另一个人领先____分钟:

(2)乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程.问第分钟时乙还落后甲多少米?

(3)假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进。那么甲，乙两人谁先到达终点?请说明理由.

(4)事实上乙追上甲的时间是多少分钟？

18、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝mx与反比例函数y＝的图象交于A、P（﹣，2）两点，点B（，3）与点D关于直线AP对称，连接AB，作CD∥y轴交直线AP于点C．

（1）求m、n的值和点A的坐标；

（2）求sin∠CDB的值；

（3）连接AD、BC，求四边形ABCD的面积．

19、

20、如图，在钝角中，，以为直径作圆，交于点，连结并延长，交于点，连结．

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）延长线段交于点，连结交线段于点，若，时，求的直径长．

21、请画三视图

22、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，第3个图案中有16根小棒……

（1）第8个图案中有   根小棒；

（2）如果第n个图案中有1011根小棒，那么n的值是多少？

23、如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长．

24、疫情过后，今年云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年春节租用、两种客房，用元租到客房的数量与用元租到客房的数量相同，今年每间客房的租金比每间客房的租金多元，分别求今年该旅行社租用的、两种客房每间客房的租金．