2025年黑龙江牡丹江中考三模试卷数学

1、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、测量10位同学的身高，得到10个不同的数据，在统计时出现一处错误：将最高同学的身高记录的更高了，不受影响的是这组数据的（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．极差

3、要调查某校七年级学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（       ）

A．选取七年级一个班级的学生

B．选取50名七年级男生

C．选取50名七年级女生

D．随机选取50名七年级学生

4、如图，将矩形绕点A逆时针旋转至矩形，点D的旋转路径为，若，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

A．20°

B．30°

C．70°

D．80°

6、函数中的自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在﹣3，2，0，﹣四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣3

B．2

C．0

D．﹣

8、四位同学在研究函数y1＝ax2＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y1＝ax2＋ax－2a总不经过点P(x0－3，x02－16)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y2＝kx＋b与函数y1交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y3＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x1，y1)(x2，y2)，则x1＋x2＋1＝0．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是(  )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．7

10、给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和；②若，则是直角三角形；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．正确的命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如果点在第四象限，则的取值范围是________．

12、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BEF=_________

13、已知线段AB＝16cm，点C是线段AB的中点，点E在线段AB上，且CE＝AC，则BE的长度为_____cm．

14、如图为一半径为3m的圆形会议室区域，其中放有4个宽为1m的长方形会议桌，这些会议桌均有两个顶点在圆形边上，另两个顶点紧靠相邻桌子的顶点，则每个会议桌的长为_________．

15、把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的三块，其中点O为正方形的中心，E为AD的中点，用这三块纸片拼成与该正方形不全等且面积相等的四边形MNPQ（要求这三块纸片不重叠无缝隙），若四边形MNPQ为矩形，则四边形MNPQ的周长是_____．

16、对于有理数x，y．若满足|x|+（y-2）2=0，则式子x+y的值为________．

17、已知在△ABC中，AB＝AC＝BD．∠DAC＝∠DBC＝α．

（1）如图1，点D在△ABC内．

①若α＝10°，求∠BAD的度数；

②求证：∠ABD＝2∠ACD；

（2）如图2，点D在△ABC外．且BC＝8，CD＝5，直接写出△BCD的面积．

18、直角三角形的三边长分别为3，，5，化简并求值：．

19、分解因式：

（1）；

（2）．

20、计算：（）﹣2﹣23×0.125+30+|1﹣2|；

21、（1）作图：作∠MON的平分线OE，在OE上任取一点A，过A作AB∥OM，AC∥ON，连接BC交OA于D．（只保留作图痕迹）

（2）BC与OA的位置关系是什么？请加以证明．

（3）若OA=8，AC=5，则BD是多少？

22、解方程或方程组：

（1）；

（2）＝．

23、观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“理想有理数对”，记为，如：数对、都是“理想有理数对”.

（1）数对、中是“理想有理数对”的是______；

（2）若是“理想有理数对”，求a的值；

（3）若是“理想有理数对”，则______“理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；

（4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”.（不能与题目中已有的数对重复）.

24、某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A、B两种款式共100件，花费了6600元，已知A种款式单价是80元/件，B种款式的单价是40元/件

（1）求两种款式的服装各采购了多少件？

（2）如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件，且采购服装的费用不超过3300元，那么A种款式的服装最多能采购多少件？