2025年内蒙古包头中考三模试卷数学

1、两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为x，则可得方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将二次函数的图象向上平移个单位，则平移后的二次函数的解析式是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为(   )

A. 40°   B. 45°   C. 50°     D. 55°

4、若一个正方形的面积为32，则其边长应在（       ）

A．3到4之间

B．4到5之间

C．5到6之间

D．6到7之间

5、不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　)

A. 总不小于2   B. 总不小于7   C. 可为任何实数   D. 可能为负数

6、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，点E、F分别是边AB、BC上一动点，将△BEF沿EF折叠，若点B恰好落在AD边上的点G处，设EF＝x，则x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组数据中，可以构成一个直角三角形的三边的是（ ）

A．6、7、8

B．5、12、14

C．6、8、10

D．5、7、9

8、若a2＝9，＝﹣2，则a+b＝（　　）

A．﹣5

B．﹣11

C．﹣5或﹣11

D．±5或±11

9、如图，若①中阴影部分面积为，②中阴影部分面积为，③中阴影部分面积为，则的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、一个长方体模型的长、宽、高分别是4a（cm），3a（cm），a（cm），某种油漆每千克可漆面积为（cm），则漆这个模型表面需要的油漆是（ ）千克．

A．

B．

C．

D．38

11、 a的倍与b的差的平方用代数式表示____________________

12、学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有_____人．

13、如图，在矩形中，，，将矩形翻折，使得点落在边上的点处，折痕交于点，则______

14、若，，则______．

15、在平面直角坐标系中．点关于y轴对称的点的坐标是_____．

16、计算：__________．

17、已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积 　 　△ACD的面积（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，CD和BE交于点O．求四边形ADOE的面积可以用如下方法：

连接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，

设S△BDO＝x，S△CEO＝y，则S△ADO＝x，S△AEO＝y，

由题意得：S△ABE＝S△ABC＝　 　，S△ADC＝S△ABC＝　 　，可列方程组为：．解得　 　，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为　 　；

（3）如图3，若点D、点E分别在线段AB和AC上，满足AD：DB＝1：1，CE：AE＝1：2，CD和BE交于点O．请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．

18、已知，则= ______ ．

19、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）：

(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

(2)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

(3)请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）．

20、求下列各式中的值

（1）25=36

（2）-3=

21、春节期间，晓梅和晓东姐弟俩决定到附近游玩，她们想去陕西科学技术馆（A）、陕西历史博物馆（B）或秦岭四宝科学馆（C）中的一个景点游玩，假设每个景点被选中的可能性相等．

(1)晓梅选择去陕西历史博物馆游玩的概率为______；

(2)用树状图或列表的方法求晓梅和弟弟晓东选择去同一个馆游玩的概率．

22、已知关于x、y的二元一次方程组解满足二元一次方程，求m的值．

23、如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米．

（1）求BC的长；

（2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？

24、如图，正比例函数与一次函数交于点．

(1)求出一次函数的解析式，并在图中画出一次函数的图像；

(2)点与点关于函数图像对称，过点作直线轴，交一次函数的图像于点，求的面积．