1、以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是( )
A.8cm,9cm,10cm
B.cm,
cm,
cm
C.3cm,5cm,4cm
D.6cm,7cm,8cm
2、实数在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,在矩形中,
的平分线交
于点
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、如果多边形的每一个内角都是150°,那么这个多边形的边数是( )
A.8
B.10
C.12
D.16
5、如图,测量河两岸相对的两点,
的距离时,先在
的垂线
上取两点
、
,使
,再过点
画出
的垂线
,当点
,
,
在同一直线上时,可证明
,从而得到
,则测得
的长就是两点
,
的距离,判定
的依据是( )
A.“”
B.“”
C.“”
D.“”
6、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,连接DE,DF,当△ABC满足下列哪个条件时,四边形AEDF为菱形( )
A.AB=AC
B.∠B=∠A
C.BD=DF
D.DE⊥DF
7、在下列几何体中,主视图为三角形的是( )
A. B.
C.
D.
8、把一块大长方形剪去一部分,如图,阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
9、若关于x的一元一次不等式组的解集是
,则a的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、若│a│=4,│b│=9,则│a+b│的值是( )
A.13
B.5
C.13或5
D.以上都不是
11、二次函数与y轴的交点坐标是______.
12、方程的解是_________.
13、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”,它的射程可以达到12000公里.数字12000用科学记数法表示为____________.
14、如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于_______
15、有理数的乘方:求n个________因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做________.在an中,a叫做________,n叫做________,读作________或________;表示的意义为________.
16、如图2,已知Rt△ABC中,BC=1,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为_______.
17、解方程: (公式法)
18、如图,正方形ABCD中,P为BD上一动点,过点P作交CD边于点Q.
(1)求证:;
(2)用等式表示PB、PD、AQ之间的数量关系,并证明;
(3)点P从点B出发,沿BD方向移动,若移动的路径长为4,则AQ的中点M移动的路径长为 (直接写出答案).
19、如图,已知于点
,
于点
,
于点
,点
在
上,且
,求证:
.
20、已知△ABC和△A′B′C′的顶点坐标如下表:
(1)将下表补充完整,并在下面的坐标系中,画出△A′B′C′;
| |
|
(2)观察△ABC与△A′B′C′,写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.
21、如图,在ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过D作DE
BC交AB于点E,DF
AB交BC于点F,连接EF.
(1)求证:四边形BFDE是菱形;
(2)若AB=8,AD=4,求BF的长.
22、计算:(1)
(2)
23、如图,在△ABC中,ABC、
ACB的平分线交于点O,过点O作EF//BC交AB于E,交AC于F.
(1)求证:△EBO为等腰三角形;
(2)若△AEF的周长为15,AB=8,求AC的长度.
24、李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地,行驶过程中,货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时,货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米.请根据图像解答下列问题:
(1)直接写出工厂离目的地的路程;
(2)求s关于t的函数表达式(并注明自变量的取值范围);
(3)当货车显示加油提醒后,问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油?