平凉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分，若，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔．可列出不等式（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一辆汽车在行驶过程中， 路程（千 米） 与时间（小 时） 之间的函数关系如图所示， 已知开始 1 小时的行驶速度是 60 千米时， 那么 1 小时以后的速度是　　

A. 70 千米时 B. 75 千米时 C. 105 千米时 D. 210 千米时

4、在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到点的坐标为，则的值为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．14

5、，，，，3.1416，中，无理数的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，在边长为的正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且于点F，连接DE，当时，（　　　）

A．1

B．

C．

D．

7、一架2.5米长的梯子靠在一座高10米的建筑物上，此时梯子底部离建筑物墙面0.7米．若梯子的顶部滑下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为（　　）

A．1米

B．0.8米

C．0.6米

D．0.4 米

8、等腰三角形的两边长分别为6和14，则这个等腰三角形的底边长是（　　）

A．6

B．6或14

C．14

D．34

9、使分式有意义的条件是（   ）

A. x≠2   B. x≠-2   C. x>2   D. x<2

10、如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为（     ）

A．13

B．14

C．18

D．21

11、如图，在中，已知点、、分别为、、的中点，且，则________

12、如图，已知AB＝AC，AD是△ABC的中线，∠B＝30°，那么∠CAD＝_____°．

13、直线与平行，且在轴上的截距是2，则该直线是________．

14、请写出一个未知数为x的一元二次方程，要求必须同时满足下列要求：（1）两根为和；（2）常数项小于0，你写的方程是_______________．

15、为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2330支钢笔，1060本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙丙三类包裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装．已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为_________套．

16、已知△ABC中，AE为BC边上的高线，若∠ABC=50°，∠CAE=20°，则∠ACB=_____°．

17、如图，在矩形 ABCD 中，AD=BC=3，∠DBC=60°，将△DAB 沿射线 DB方向平移得到△D’A’B’，连接 CD’和 CB’， 则 CD’+CB’的最小值为______．

18、如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、．下列结论：①；②； ③；④．其中正确的有______

19、计算：______．

20、如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为___________.

21、如图，在中，，，点D为边上一点，连结，过点B作交的延长线于点E．

(1)如图1，若，，求的面积；

(2)如图2，延长到点F使，分别连结，，交于点G．求证：．

(3)如图3，若，点M是直线上的一个动点，连结，将线段绕点D顺时针方向旋转得到线段，点P是边上一点，，Q是线段上的一个动点，连结，．当的值最小时，请直接写出的度数．

22、如图，△ABC和△关于直线m对称．

⑴结合图形指出对称点．

⑵连接A、，直线m与线段有什么关系？

⑶延长线段AC与，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．

23、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

24、计算：．

25、如图，AB∥CD，△EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分∠CFE交 AB 于点 H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG 的度数