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随时随地学习
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1、已知函数
，则“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、下列四个选项中，不正确的是（ ）
A．数列的图象是一群孤立的点
B．数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列
C．数列
，
，
，
，…的一个通项公式是
D．数列，
，…，
是递减数列
3、若函数
的定义域是
，则函数
的定义域是（ ）
A. B.
C.
D.
4、如图，四棱锥
的底面为矩形，
底面
，
，
，点
是
的中点，过
，
，三点的平面
与平面
的交线为
，则下列说法错误的是（ ）
A．
平面
B．
C．直线
与所成角的正切值为
D．平面截四棱锥所得的上下两部分几何体的体积之比为
5、已知定义在
上的偶函数
满足
，且
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．2
6、定义在
上的函数
满足：的图像关于
轴对称，并且对任意的
有
．则当
时，有（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，那么集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知样本数据
，
，…，
的平均数和方差分别为3和56，若
，则
，
，…，
的平均数和方差分别是（ ）
A．12，115
B．12，224
C．9，115
D．9，224
11、设函数f（x）在R上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．函数f（x）有极大值f(-3)和f（3）
B．函数f（x）有极小值f(-3)和f（3）
C．函数f（x）有极小值f（3）和极大值f(- 3)
D．函数f （x）有极小值f(-3)和极大值f（3）
12、既是奇函数又在区间
上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、三阶行列式
中，元素9的代数余子式的值为（ ）
A.38 B.-38 C.360 D.-360
14、设向量
与向量
共线，则实数
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
15、若复数
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．1
C．5
D．
16、下列选项中说法错误的是
A. 27是3的倍数或27是9的倍数
B. 平行四边形的对角线互相垂直且平分
C. 平行四边形的对角线互相垂直或平分
D. 1是方程
的根，且是方程
的根
17、设集合
，
，则集合
中的元素个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、函数
的值域为
A．
B．
C．
D．
19、如图，两曲线
与
所围成的图形面积是（ ）
A．6
B．9
C．12
D．3
20、已知等差数列
的前
项和为
， 
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
21、已知圆
和圆
相交于A，B两点，若直线
的方程为
，则
________，
______．
22、若正实数
，，
满足
，则当
取最大值时，
的最大值为______.
23、已知实数a、c满足
，关于x的不等式
的解集为_____.
24、如图，在直角梯形中，
，
，
，
，
，将此梯形以
所在直线为轴旋转一周，所得几何体的体积是______．
25、将甲、乙、丙、丁四人排成一行，其中甲不排第一，乙不排第二，丙不排第三，丁不排第四，满足要求的不同排法有______种．
26、分别以边长为1的正方形
的顶点
为圆心，1为半径作圆弧
， 
交于点
，则曲边三角形
的周长为_________.
27、如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
的点，
垂直于圆所在的平面，且
．
（Ⅰ）若
为线段
的中点，求证
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；
（Ⅲ）若
，点
在线段
上，求
的最小值．
28、如图，判断下列几何体是不是台体，并说明为什么.
29、已知
是各项均为正数的等比数列，
是等比数列吗？为什么？
30、已知直线
：
和
：
．
(1)若
，求实数m的值；
(2)若
，求实数m的值．
31、2020年初，由于疫情影响，开学延迟，为了不影响学生的学习，国务院、省市区教育行政部门倡导各校开展“停学不停课、停学不停教”，某校语文学科安排学生学习内容包含老师推送文本资料学习和视频资料学习两类，且这两类学习互不影响已知其积分规则如下:每阅读一篇文本资料积1分，每日上限积5分;观看视频1个积2分，每日上限积6分.经过抽样统计发现，文本资料学习积分的概率分布表如表1所示，视频资料学习积分的概率分布表如表2所示.
（1）现随机抽取1人了解学习情况，求其每日学习积分不低于9分的概率；
（2）现随机抽取3人了解学习情况，设积分不低于9分的人数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望.
32、已知圆M过点
，圆心M在直线
上，且直线
被圆M截得的弦长为2．
(1)圆M的方程；
(2)过点
做圆M的切线，求切线的方程．
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