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随时随地学习
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1、定义在
上的偶函数
满足
，且在
上单调递增，设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在锐角
中，角
的对边分别为
若 
，则
的取值范围是（ ）
A．(
B．(
C．[
D．[
4、已知全集
， 
,
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、若
的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中各项的系数和是（ ）
A．
B．1
C．
D．
6、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、2020年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，
、
两社区需要招募义务宣传员，现有
、
、
、
、
、
六位大学生和甲、乙、丙三位党员教师志愿参加，现将他们分成两个小组分别派往、两社区开展疫情防控宣传工作，要求每个社区都至少安排1位党员教师及3位大学生，且由于工作原因只能派往社区，则不同的选派方案种数为（ ）
A.60 B.90
C.120 D.150
8、已知F是抛物线x2=y的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到x轴的距离为（ ）
A.
B.1 C.
D.
9、某中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1,2，…，300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1,2，…，300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
①7,37,67,97,127,157,187,217,247,277；
②5,9,100,107,121,180,195,221,265,299；
③11,41,71,101,131,161,191,221,251,281；
④31,61,91,121,151,181,211,241,271,299．
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A.②④都不能为分层抽样 B.①③都可能为分层抽样
C.①④都可能为系统抽样 D.②③都不能为系统抽样
10、以下数表构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”.
该表由若干行数字组成，从第二行起，第一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后行仅有一个数，则这个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知集合
，集合
，则A∩B＝（）
A. {3，4} B. {2，3，4} C. {2，3} D. {4}
12、已知点
，
，若
，则直线
的倾斜角的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知扇形的周长为
，面积是
，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．1 B．4 C．1或4 D．2或4
14、若互不等的实数
成等差数列，
成等比数列，且
，则
A．
B．
C．2
D．4
15、已知等差数列
满足
，
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．0
16、命题已知
，则
成立的一个充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18、在等差数列
中，若
，那么
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设函数
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、非负实数x、y满足ln（x＋y－1）≤0，则关于x－y的最大值和最小值分别为
A.2和1 B.2和－1 C.1和－1 D.2和－2
21、在
中，已知
，
的平分线交
于，且
，
，则的面积为_________.
22、当
时，关于
的方程
的解集为______.
23、在平简直角坐标系xOy中，直线
（k为常数）与曲线
相交于点A，B，平面上一点P满足
，则点P到原点的最远距离为________．
24、在正三棱柱
中，
，
为
的中点，
是
上一点，且由沿棱柱的侧面经过棱
到的最短路线长为
,则
的长为________.
25、若正整数m，n满足
，则
有_________组．
26、羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成，某班级从3名男生
和3名女生
中各随机选出一名组成一队参赛，则
和
两人组成一队参加比赛的概率为_______ .
27、如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，AC､BD相交于点O，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，过E作
交PB于点F，连接DF，BE.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)取PA中点G，判断直线DG与平面DEF的位置关系.
28、已知OPQ是半径为1，圆心角为2θ（θ为定值）的扇形，A是扇形弧上的动点，四边形ABCD是扇形内的内接矩形，记∠AOP＝
（0＜＜θ）．
（1）用表示矩形ABCD的面积S；
（2）若θ＝
，求当取何值时，矩形面积S最大？并求出这个最大面积．
29、（1）已知
，求
的值.
（2）已知
为锐角，且
，求
的值.
（3）化简
30、某同学用“五点法”画函数
（ω＞0，
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 0 |
| π |
|
|
x |
|
|
|
|
|
| 0 | 2 | 0 | －2 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)当
时，求使
成立的x的取值集合．
31、已知圆
，点
(1)已知直线
与圆
相交于
两点，求
的长；
(2)判断点
与圆的位置关系，并求过点且与圆相切的直线方程．
32、如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为矩形，E，F是以为直径的半圆圆弧的两个三等分点，
，
．
（1））证明：平面
平面
．
（2）求点D到平面
的距离．
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