2025年新疆乌鲁木齐高考一模试卷数学

1、如图所示，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，为中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列区间中，函数 的零点所在的区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、为做好“新冠肺炎”疫情防控工作，我市各学校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，36.7，36.5，36.6（单位：），则该组数据的第80百分位数为（       ）

A．36.7

B．36.6

C．36.5

D．36.4

5、如果A＝{x|x＞－1}，那么（   ）

A．0⊆A

B．{0}∈A

C．∈A

D．{0}⊆A

6、经团委统计，某校申请“志愿服务之星”的10名同学在本学期的志愿服务时长（单位：小时）分别为26、25、23、24、29、25、32、25、24、23，记这一组数据的平均数为，上四分位数为，众数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的值域为R，则实数的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

8、已知复数z满足(1+2i)=i，则复数z在复平面内对应点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知幂函数(为常数)的图象过,则的单调递减区间是(   )

A. B. C. D.

10、某公司为激励创新，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为100万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（   ）（参考数据：，）

A.2027年 B.2026年 C.2025年 D.2024年

11、过直线上一点作圆的两条切线，，若，则点的横坐标为（       ）

A．0

B．

C．

D．

12、如图所示，已知在中，D是边AB上的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若复数，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知a＞0，x，y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1，则a=

A.  B.  C. 1 D. 2

17、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

18、设，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

19、等差数列的首项为5,公差不等于零.若,则（       ）

A．-2017

B．

C．

D．-2014

20、已知全集，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知直线的倾斜角的余弦值是，则此直线的斜率是________．

22、若>－1，则的最小值是__________.

23、在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成截面，这时从正方体截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－ABC，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是：________.

24、已知首项为4的数列满足，若，则的值为__________.

25、函数，，则严格单调递减区间是__.

26、已知有限集合，定义如下操作过程：从中任取两个元素、，由中除了、以外的元素构成的集合记为；①若，则令；②若，则；这样得到新集合，例如集合经过一次操作后得到的集合可能是也可能得到等，可继续对取定的实施操作过程，得到的新集合记作，……，如此经过次操作后得到的新集合记作，设，对于，反复进行上述操作过程，当所得集合只有一个元素时，则所有可能的集合为______．

27、已知区间，且“”是真命题，求实数a的取值范围．

28、如图所示，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A,B的任意一点，A1A=AB=2.求证:BC⊥平面A1AC.

29、已知点、，为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴的上方交双曲线于点，且．

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线过点（0，1）且与双曲线交于、两点，若、中点的横坐标为1，求直线的方程；

（3）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂直，垂足分别为、，求证：为定值．

30、为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛．现对参加活动的1280名学生的成绩(满分100分)做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．

请大家完成下面问题：

(1)求参赛同学的平均数与中位数(小数点后保留2位)(以每个区间的中点作为本区间的取值)；

(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率．

31、已知A是圆E：上的任意一点，点，线段AF的垂直平分线交线段AE于点T．

(1)求动点T的轨迹C的方程；

(2)已知点，过点的直线l与C交于M，N两点，求证：．

32、已知，，

（1）并求的最小正周期和单调增区间；

（2）若，求的值域.