广元2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　）

A．（1，0）

B．（1，2）

C．（2，1）

D．（1，1）

2、不等式的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A. B.

C. D.

3、在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s＝3t2＋2t＋1，则当t＝4时，该物体所经过的路程为(   )

A.28米 B.48米 C.57米 D.88米

4、如图，下列结论中不正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（   ）

A. 小丽从家到达公园共用时间 20 分钟

B. 公园离小丽家的距离为 2000 米

C. 小丽在便利店时间为 15 分钟

D. 便利店离小丽家的距离为 1000 米

6、以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（  ）

A.1cm、2cm、3cm B.3cm、 3cm、 4cm

C.1cm、3cm、1cm D.2cm、 2cm、 4cm

7、下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（   ）

A.  B.

C.  D.

8、如图，下列条件不能判定直线a∥b的是

A．∠1=∠3

B．∠2=∠4

C．∠2=∠3

D．∠2+∠3=180°

9、下列运算中正确的是（   ）

A. x+x=2x2 B. (x4)2= x8 C. x3．x2=x6 D. (－2x) 2=－4x2

10、某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖(若指向分界线，则重转)．通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在25%，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是(　　)

A.25° B.60° C.90° D.120°

11、如图，∠A的内错角是（ ）

A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4

12、计算(a2)3－5a3·a3的结果是(　　)

A. a5－5a6    B. a6－5a9    C. －4a6    D. 4a6

13、计算的结果是_____

14、已知点，若，则点P在第__________象限；

15、请计算：=_________ =________

16、若(a﹣b)2=4，ab=5，则(a+b)2=_____．

17、分解因式：=__________

18、一个底面是正方形的长方体，高为，底面正方形边长为．如果正方形的边长增加了，那么它的体积增加了_______．

19、一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题.

20、如图，，，则_____．

21、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+7，﹣2，﹣9，+3，﹣6，+8，+5

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？

22、解不等式组，并把解集表示在数轴上.

23、问题情境：如图1，，，，求的度数．

小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．

（1）按小明的思路，易求得的度数为__________度：（直接写出答案）

（2）问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系．

24、光年是天文学中使用的距离单位，主要用于度量太阳系外天体的距离，1光年≈9.46×1012 km，人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年．纳米是表示微小距离的单位，1 nm(纳米)相当于1 mm的一百万分之一，即1 m＝109 nm.纳米材料学作为一门新兴学科正成为跨世纪的科技热点之一．请回答下列问题(用科学记数法表示)：

(1)你知道1千米是多少纳米吗？

(2)你知道1光年约是多少纳米吗？

(3)目前人类所观测到的宇宙深度至少多少米？

25、计算（-3）-|2-3|+

26、【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.

例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

（1）根据如图，写出一个代数恒等式：

；

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，

则 ；

（3）小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z = ；

【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．