来宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若a+|a|=0，则化简 的结果为（ ）

A. 1 B. −1 C. 1−2a D. 2a−1

2、如图，DE、NM分别是ABC、ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则：S四边形MFCE等于（ ）

A．1：5

B．1：4

C．2：5

D．2：7

3、在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点，，点，，点在如图所示的阴影部分内部(不包括边界)，则a的取值范围是( )

A. B. C. D.

4、有一句地方民谣“早穿皮袄午穿纱”，说明此地气温的特点的特征数是（  ）

A. 平均数    B. 中位数    C. 极差    D. 众数

5、在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（　 　）．

A．70°

B．60°

C．40°

D．20°

6、如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线就可以判断，其数学依据是（     ）

A．三个角都是直角的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

7、小红同学对数据24，48，23，24，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

8、已知正方形ABCD的边长为2，正方形内有一动点P，求点P到三个顶点A、B、C的距离之和的最小值(     )

A．

B．

C．

D．

9、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列事件中，是不可能事件的是（ ）

A．实心铁球投入水中会沉入水底

B．三条线段可以组成三角形

C．将油滴入水中，油会浮在水面上

D．早上的太阳从西方升起

11、矩形中，，平分，于点，交于点，若，则__________．

12、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是___________ . (填“>”，“<”或“=”)

13、已知直角三角形的两边a，b满足，则△ABC的面积为______．

14、已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是______________．

15、一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是_____．

16、解方程：，_______．

17、如图，在中，，，，点为的中点，在边上取点，使．绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则___________．

18、若二次根式有意义，则的取值范围是_______

19、一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是___三角形.

20、测试两种电子表的走时误差，做了如下统计，则这两种电子表走时稳定的是____．

21、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E．

（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变　 　（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝　 　．

（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝　 　．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；

（3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）

22、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形．

（2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形AECF也是菱形．

（3）如果四边形ABCD是矩形，请判断四边形AECF的形状，不必写出证明过程．

23、如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？为什么？

24、已知：如图，∠A=35°，∠B=40°，∠C=45°．求∠DFE的度数．

25、为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：

(1) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；

(2) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；

(3) 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？