清远2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、化简二次根式的结果是（　　）

A.x B.﹣x C.x D.﹣x

2、下列多项式中，分解因式不正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（　　）

A.3 B. C.6 D.

4、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜x3，（ ）

A. 若＜＜，则++＞0 B. 若＜＜，则＜0

C. 若＜＜，则++＞0 D. 若＜＜，则＜0

5、如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（　　）．

A.30° B.36° C.40° D.72°

6、已知，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，给出下列四个条件①AB∥CD，②OA＝OC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，任取两个条件，可得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有（　　）

A.5种 B.4种 C.3种 D.2种

7、如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为( )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8、如图，在中，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转m°得到△EDC，若点A、D、E在同一直线上，∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（　　）

A. （m﹣n）° B. （90+n－m）° C. （90－n+m）° D. （180﹣2n﹣m）°

10、的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④.其中能判断是直角三角形的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m＝________．

12、点到原点的距离是________．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为4，坐标系原点O是AD的中点，则点C的坐标为____．

14、勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是_____．

15、下列命题中逆命题成立的有______．（填序号）．

①同旁内角互补，两直线平行；       ②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果，那么，；       ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

16、如图：在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，、分别是轴、轴上的点．如果以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则的坐标为__________．

17、如图，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝6，AD＝4，点E是AB的中点，则DE＝______．

18、化简的结果是______．

19、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.

20、已知直线y＝kx＋b和直线y＝－3x平行，且过点（0，－3），则此直线与x轴的交点坐标为________.

21、今年年初，我国爆发新冠肺炎疫情，某省邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救援物资 200吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援．已知 C 市有救援物资 240 吨，D 市有救援物资 260 吨，现将这些救援物资全部调往 A、B 两市．已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从D 市运往往 A、B 两市的费用分别为每吨 15 元和 30 元，设从 C 市运往 A 市的救援物资为 x 吨．

（1）   请填写下表；

（2）设 C、D 两市的总运费为 W 元，则 W 与 x 之间的函数关系式为_________，其中自变量 x的取值范围是________；

（3）经过抢修，从 C 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 n 元（n＞10），其余路线运费不变，若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 7920 元，则 n 的取值范围是______________．

22、如图，为正方形的边上的一动点（不与，重合），连接，过点作交于点，将沿着所在直线翻折得到，延长交的延长线于点．

（1）探求与的数量关系

（2）若，，求的长

23、用描点法画出函数y=的图象，并回答下列问题：

(1)当x=-3时， y=_________.

(2)当1≤x≤4时，y的取值范围是_________.

24、计算：.

25、将下列式子进行通分．

（1）和  

（2）和

（3）和  

（4）和