1、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.1,,3 C.2,3,4 D.5,12,13
2、已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=3,若△DEF周长为偶数,则EF的取值为( )
A.2或3或4
B.4
C.3
D.2
3、在平面直角坐标系中,若直线与直线
(
)相交于点
,则关于
的不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在中,
,
与
的平分线交于点
,得
;
与
的平分线相交于点
,得
;……;
与
的平分线交于点
,要使
的度数为整数,则
的最大值为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
5、如图,抛物线的图象与坐标轴交于点A,B,D,顶点为E,以AB为直径画半圆交y负半轴交于点C,圆心为M,P是半圆上的一动点,连接EP.
①点E在⊙M的内部;
②CD的长为;
③若P与C重合,则∠DPE=15°;
④在P的运动过程中,若,则
;
⑤N是PE的中点,当P沿半圆从点A运动至点B时,点N运动的路径长是π.
则正确的选项为( )
A.①②④
B.②③④
C.②③⑤
D.③④⑤
6、如图,将沿对角线
折叠,使点
落在点
处,
交
于点
.若
,
,则
的度数为( )
A. 92° B. 102° C. 112° D. 122°
7、下列命题中,其逆命题为真命题的是( )
A.若a=b,则a2=b2
B.同位角相等
C.两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.等腰三角形两底角不相等
8、下列函数中,是正比例函数的是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列说法,错误的是( )
A.为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用全面调查的方法
B.一组数据8,8,7,10,6,8,9的中位数是8
C.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D.对于简单随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差
10、从下面四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形选法有( )
①;②
;③
;④
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
11、如图,菱形的边长为
,则点
到
的距离长为__________.
12、梯形的上,下底分别为,
,一条腰长
,则另一条腰的长度
的范围是__________
13、已知,平行四边形ABCD的周长为20cm,且AD-AB=2cm,则AD=_________cm
14、已知关于x的一元二次方程有一个根是0,另一个根是.请你写出一个符合条件的一元二次方程____________________.
15、一组数据为1,2,3,4,5,6,则这组数据的中位数是______.
16、分解因式:=____________.
17、已知某汽车油箱中的剩余油量(升)是该汽车行驶时间
(小时)的一次函数,其关系如下表:
| … | ||||
| … |
由此可知,汽车行驶了__________小时, 油箱中的剩余油量为升.
18、计算:________.
19、如图,已知一次函数y=kx+b经过A(2,0),B(0,﹣1),当y>0时,则x的取值范围是_____.
20、如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B;…;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为_____.
21、在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.
(1)求证:DF=AB;
(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.
22、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣4,1),点B的坐标为(﹣1,1).
(1)先将Rt△ABC向右平移5个单位,再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1.试在图中画出图形Rt△A1B1C1;
(2)将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2,试在图中画出图形Rt△A2B2C2.并计算C1C2的长.
23、我们不妨约定:对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”.
(1)①在平行四边形,矩形,菱形、正方形中,一定是十字形的有 ;
②若凸四边形ABCD是十字形,AC=a,BD=b,则该四边形的面积为 ;
(2)如图1,以等腰Rt△ABC的底边AC为边作等边三角形△ACD,连接BD,交AC于点O, 当 ≤S 四边形≤
时,求BD的取值范围;
(3)如图2,以十字形ABCD的对角线AC与BD为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,若计 十字形ABCD的面积为S,记△AOB,△COD,△AOD,△BOC的面积分别为:S1,S2,S3,S4,且同时满足列四个条件:
① ;②
;③十字形ABCD的周长为32:④∠ABC=60°; 若E为OA的中点,F为线段BO上一动点,连接EF,动点P从点E出发,以1cm/s 的速度沿线段EF匀速运动到点F,再以2cms 的速度沿线段FB匀速运动到点B,到达点B 后停止运动,当点P沿上述路线运动 到点B所需要的时间最短时,求点P走完全程所需的时间及直线EF的解析式.
24、如图,已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B点,AE平分
,交
轴于点E.
(1)直接写出点A和点B的坐标.
(2)求直线AE的表达式.
(3)过点B作BFAE于点F,过点F分别作FD//OA交AB于点D,FC//AB交
轴于点C,判断四边形ACFD的形状并说明理由,求四边形ACFD的面积.
25、把下列各式因式分解:
(1)﹣16+x4
(2)3(a﹣b)3+(b﹣a)2