怀化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

D．a（a﹣b）＝a2﹣ab

4、点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（   ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.以上都不对

5、已知a≥0，b≥0，下列式子不成立的是( )

A.  B.  C.  D.

6、如图，在正方形中，相交于点，分别为上的两点，，，分别交于两点，连，下列结论：①；②；③；④ ，其中正确的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

7、公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解的方法：先构造边长为x正方形，再分别以，为边坐另一边长为5的长方形，最后得到四边形是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程　　的解

A.  B.

C.  D.

8、三角形的三边长 a、b、c 满足a2+ b2 -c2＝ 0 ，则此三角形是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

9、一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（　　）

A．440m

B．460m

C．480m

D．500m

10、若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为（   ）．

A.4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:16

11、某风景区团体票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元，超过20人的，超过部分每人10元，则当一个参观团超过20人时，应收门票费y（元）与团内游客数x（人）之间的函数关系式是________，若某参观团所付的门票费用是840元，则该团共有____________名游客．

12、如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…依此类推，若正方形①的边长为64m，则正方形⑨的边长为________cm．

13、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而　　．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点　68.6　米．

14、已知函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________．

15、在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）

16、如图，四边形为正方形，点分别为的中点，其中，则四边形的面积为________________________。

17、计算=   ．

18、实、在数轴上的位置如图所示，则化简=___________.

19、如图，是正五边形的对角线．若过点A作直线，则的大小是_____度．

20、计算＝_____．

21、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

22、如图，在菱形中，点在边上，与相交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求菱形的面积．

23、把下列各式分解因式：

（1）a2b－4ab＋4b；

（2）16a2－4．

24、解方程：

25、年哈尔滨街头随处可见小蓝车“哈啰出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，据统计，某商城月份销售自行车辆，月份销售了辆．

（1）若该商城年月的自行车销量的月平均增长率相同，求该商城自行车销量的月平均增长率是多少？

（2）若自行车销量的月平均增长率保持不变，预计该商城月份销售自行车多少辆？