2025年甘肃甘南州中考二模试卷数学

1、实数2的平方根为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、两组数据如下图，设图（1）中数据的平均数为、方差为，图（2）中数据的平均数为、方差为，则下列关系成立的是(       )．

A．

B．

C．

D．

3、已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取x1、x2、x3、1、x4、x5（x1＜x2＜x3＜1＜x4＜x5）时对应y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为（       ）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞0

D．x＜0

4、是关于的方程的一个解，则的值为（   ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

5、下列运算正确的是（   ）

A. ﹣5（a﹣1）=﹣5a+1   B. a2+a2=a4   C. 3a3•2a2=6a6   D. （﹣a2）3=﹣a6

6、若，则代数式的值（ ）

A．-1

B．3

C．-1或3

D．1或-3

7、某市组织一次足球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场).若共进行了15场比赛，则有几个球队参赛?设有个球队参赛，则下列方程中正确的是

A. B. C. D.

8、下列说法正确的是( )

A．单项式的系数是5

B．单项式a的系数为1，次数是0.

C．次数是6.

D．xy+x-1是二次三项式

9、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点P为位似中心，且PA1=PA，则AB:A1B1等于（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在矩形中，对角线，相交于点，且，若，则的长为（ ）

A．

B．3

C．

D．6

11、原子很小，个氧原子的直径大约为，将用科学记数法表示为_______．

12、如图，已知中，，是的中点，过点作，交的延长线于点，若，，则_______．

13、让我们做一个数学游戏：

第一步：取一个自然数，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，计算得．

……

依次类推，则______________________．

14、在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是_________。

15、将正整数按如图所示的方式依次排列下去，根据图中的排列规律，用“”“”“”或“”填空：正整数12应排在______位置，正整数17应排在______位置，正整数2023应排在______位置．

16、若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．

17、已知数轴上有两点A、B，点A表示的数是4，点B表示的数是﹣11，点C是数轴上一动点．

（1）如图1，若点C在点B的左侧，且BC：AB＝3：5，求点C到原点的距离．

（2）如图2，若点C在A、B两点之间时，以点C为折点，将此数轴向右对折，当A、B两点之间的距离为1时，求C点在数轴上对应的数是多少？

（3）如图3，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，求动点Q的速度．

18、元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示．某人两次购物分别用了元和元．问：

（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？

（2）此人两次购物共节省多少钱？

（3）若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？说明理由．

19、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．

（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；

（2）已知△ADE的周长11cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，求OA的长．

20、先化简，后求值：（2x﹣1）（2x+1）+4x3﹣x（1+2x）2，其中x＝﹣．

21、化简：2（a﹣1）+（a+1）．

22、如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．

23、如图，在四边形中，，为边上一点，连接并延长的延长线于点，且．求证：．

24、按要求补全说明过程．

如图，已知∠1=∠2，∠5=140°，求∠3的度数．

解：∵∠1=∠4，（ ）

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠2=∠4．

∴ ．（ ）

∴∠3+∠ =180°．（ ）

又∵∠5=140°，

∴∠3= °．