2025年江西抚州中考三模试卷数学

1、和是两条直线， 被第三条直线所截的同旁内角，如果，那么必有(   )

A. ∠1＝∠2   B. ∠1＋∠2＝90°   C.   D. ∠1是钝角，∠2是锐角

2、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则HE：AH等于（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．3：2

3、等腰三角形的两边长分别为6和14，则这个等腰三角形的底边长是（　　）

A．6

B．6或14

C．14

D．34

4、如图，以水平轴为x轴，竖直轴为y轴，直线所在平面直角坐标系的原点是（       ）

A．P点

B．Q点

C．M点

D．N点

5、计算的结果是

A. 3   B. -3   C. -9   D. 9

6、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则下列变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，且，点为的内心，点为边中点，将绕点顺时针旋转得到线段，连接，则长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、按如图所示的运算程序，若输入的的值为-5，则输出的值为（       ）

A．16

B．-14

C．

D．-5

10、如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若方程组的解x、y的和为0，则k的值为______．

12、若实数满足,则的值为   .

13、计算：______．

14、已知关于的一元二次方程有两个实数根且，则的取值范围是 ______________ ．

15、已知，则的值为__________．

16、将下列各数填在相应的集合里，，，，，48，0，，．

整数集合：______；

分数集合：______；

正数集合：______

负数集合：______；

正整数集合______；

有理数集合______

17、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：

甲校成绩统计表

（1）甲校参赛人数是______人，______；

（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；

（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？

18、同学们都知道，表示5与-2的差的绝对值，实际上也理解为5与-2两数在数轴上对应的两点之间的距离，回答下列问题：

（1）=_______。

（2）若，则_______。

（3）找出所有符合条件的整数x，使。

19、如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．

（1）求△ABC的BC边上的高．

（2）连结AE、AD，设AB=5

①求线段DF的长．

②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．

20、若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形所有内角的和为1980°，求这两个多边形的边数．

21、分解因式

22、计算： (-1)2019+×sin60°- (-3)．

23、类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度数．

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立．请你证明此结论；

②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

（3）已知：在“等对角四边形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求对角线AC的长．

24、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．