2025年江苏南京中考二模试卷数学

1、平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（　　）

A．“边边边”

B．“角边角”

C．“全等三角形定义”

D．“边角边”

5、如果线段a、b、c，满足，则这三条线段组成的三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

6、下列运算中，计算结果正确的是（      ）

A. a2•a3=a6    B. （a2）3=a5    C. （a2b）2=a2b2    D. （﹣a）6÷a=a5

7、在一次函数y＝kx－3中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y＝的描

述，其中正确的是（  ）

A. 当x＞0时，y＞0    B. y随x的增大而增大

C. 图像在第一、三象限    D. 图像在第二、四象限

8、如果x<0，那么下列结论正确的是（    ）.

A. x=-x   B. x＞-x   C. x＜-x   D. 以上都不对

9、如图所示的正六棱柱的主视图是（  ）  

A. B. C. D.

10、（﹣3）100×（）101等于（　　）

A. ﹣1   B. 1   C.   D.

11、计算：40°﹣15°30′＝_____．

12、如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB//DC的条件为_______．

13、如图，将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数为 ___．

14、若，则__________．

15、如图，切⊙于点，的延长线交⊙于点，连接，若，则的度数为_____．

16、点关于轴对称点的坐标是_________．

17、如图，有长为23m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，并且预留两个各0.5m的门．如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

18、生活与数学

（1）小华在下面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是　 　；

（2）小莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是　 　；

（3）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是　 　号；

（4）若干个偶数按每行8个数排成下图：

①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是 ；

②小红所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是　 　；

③小颖也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是　 　．

19、计算：．

20、先化简，再求值：，其中 a＝－1，b＝2

21、已知一次函数和反比例函数．

如图1，若，且函数、的图象都经过点．求m，k的值；

如图2，过点作y轴的平行线l与函数的图象相交于点B，与反比例函数的图象相交于点C．

若，直线l与函数的图象相交点当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；

过点B作x轴的平行线与函数的图象相交与点当的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．

22、如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，AF，CE，CF，已知 (填序号)．求证：四边形AECF为平行四边形．在①BE=DF，②AECF中任选一个作为条件补充在横线上，并完成证明过程．

23、先化简再求值：  

（1）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣5a2b），其中a=，b=﹣；  

（2）﹣2（2a+b）2﹣3（2a+b）+8（2a+b）2﹣6（2a+b），其中a=﹣，b=﹣．

24、[问题发现]

如图①，在中，点是的中点，点在边上，与相交于点，若，则_____ ;

[拓展提高]

如图②，在等边三角形中，点是的中点，点在边上，直线与相交于点，若，求的值.

[解决问题]

如图③，在中，，点是的中点，点在直线上，直线与直线相交于点，.请直接写出的长.