2025年青海海西州中考一模试卷数学

1、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点，那么小明从点O出发，先向北走20米，再向东走10米所表示的位置是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

2、盒中有2枚黑棋和3枚白棋，这些棋子除颜色外无其它差别，一次性从盒中取出两枚棋子，则取出一白一黑的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点到两坐标轴的距离相等，则；⑤若，则；⑥若，则其中假命题的个数是（       ）

A．1个

B．3个

C．5个

D．6个

5、如图，有一足够长的长方形纸片，E、F分别为AD、BC上的动点，沿EF折叠后，FM与AE的所夹的锐角为30°，则的度数为（        ）

A．75°

B．60°

C．15°或75°

D．30°或75°

6、如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、数据720000用科学记数法表示为（　　）

A．0.72×104

B．7.2×105

C．72×105

D．7.2×106

8、已知满足方程组，则的值为（　　）

A.10 B.8 C.6 D.﹣2

9、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．射击运动员射击一次，命中10环

B．明天会下雨

C．在地球上，抛出去的一块砖头会落下

D．在一个只装有红球的袋中摸出白球

10、若和是同类项，则m和n的值分别为（   ）

A.m=1，n=1 B.m=1，n=3 C.m=3，n=1 D.m=3，n=2

11、六边形有m条对角线，五边形有n条对角线，则m﹣n=________．

12、“的倍与的平方的差”用代数式表示为__________．

13、已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是______．

14、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；

（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…

利用以上规律计算：f（2015）﹣f（）=   ．

15、如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台，延展臂（在的左侧），伸展主臂，支撑臂构成，在操作过程中，救援台，车身及地面三者始终保持平行．当，时，______度；如图3，为了参与一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂与支撑臂所在直线互相垂直，且，则这时______度

16、重庆育才中学现已有一校四区：重庆育才中学，重庆育才成功学校，双福育才中学习水育才中学，总占地440亩，约290000平方米，将290000用科学记数法表示为 ．

17、近期，广州、东莞、佛山等地新冠病毒疫情再次小范围爆发，目前仍然要高度重视各项防疫措施．某药店用1200元购进KN95口罩及普通医用口罩各1000个，每个KN95口罩比普通医用口罩的进价多0.4元，在销售过程中发现，KN95口罩每天的销量y1（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：y1＝﹣10x+40，普通医用口罩每天的销量y2（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系：y2＝﹣10z+66．药店按照单个普通医用口罩与单个KN95口罩利润相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价（利润率＝（销售单价-进价）÷进价）．

（1）求两种口罩的进价；

（2）市场监督管理局为了调控口罩市场价格，避免炒高口罩价格的现象出现，规定KN95口罩的利润率不得超过100%，同时KN95口罩的利润率在不低于50%时才能保证药店的合理收益，药店应该如何确定KN95口罩的销售单价范围呢？

（3）在（2）的条件下求这两种口罩每天销售总利润和的最大值．

18、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累进计算：

（纳税款＝应纳税所得额×对应税率）

（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300＜x＜2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；

（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？

19、计算：

20、化简或解方程：

（1）化简：；

（2）先化简再求值：，其中a＝．

（3）解分式方程：．

21、内江某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．

（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？

（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？

22、如图1，直线分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为(－3，0)，D为直线AB上一动点，连接CD交y轴于点E.

(1) 点B的坐标为__________，不等式的解集为___________

(2) 若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标；

(3) 如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°．当点D运动时，点G在一条定直线上运动，请求出这条定直线的解析式.

23、某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30°，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．

24、把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F；

（1）求∠AC D1的度数；

（2）求线段AD1的长.