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随时随地学习
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1、已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，过点的直线
交椭圆于
两点，若
中点为
，则直线的斜率为（ ）
A.2 B.
C.
D.
2、函数
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、数列
的前
项和为
，则数列
的前项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，若对任意的
，均有
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在如图所示的规律排列的数阵中：若第行第
列位置上的数记为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，则
为
的导函数，则的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
是虚数单位，若
是纯虚数，则实数
（ ）
A．1
B．
C．
D．
8、小红的妈妈为小红煮了7个汤圆，其中3个黑芝麻馅，4个五仁馅，小红随机取出两个，事件
“取到的两个是同一种馅”，事件
“取到的两个都是黑芝麻馅”
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若一组数据
，
，
，…，
的平均数为2，方差为3，则
，
，
，…，
的平均数和方差分别是（ ）
A．9，11
B．4，11
C．9，12
D．4，17
10、已知函数
，则“
在
上有极值”是“
”的（ ）条件.
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
11、关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则
的值为（ ）
A．1
B．0
C．5
D．8
13、在
中，角
，
，
的对边分别为
，b，
，若
，则角的值为（ ）．
A．
B．
C．或
D．或
14、某中学拟从4个重点研究性课题和6个一般研究性课题中各选2个课题作为本年度该校启动的课题项目，若重点课题A和一般课题B至少有一个被选中的不同选法种数是k，那么二项式
的展开式中
的系数为（ ）
A.50000 B.52000 C.53000 D.54000
15、已知函数
满足对任意实数
，都有
，设
，
，
（ ）
A.2018 B.2017 C.-2016 D.-2015
16、某班上午有五节课，分别安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课.要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，则不同排课法的种数是___________
17、奇函数
的定义域为
.若
为偶函数，且
，则
_____．
18、已知
为抛物线
的焦点，过点的直线交该抛物线于，两点，若点在第一象限，且
，则线段
的中点坐标为__________.
19、观察下面的三角形数组，可以推测：该数组第10行的和为______.
20、5人站成一排，若其中甲、乙不相邻的不同排法共有m种，则m的值为_______．
21、为了比较甲､乙､丙､丁四组数据的线性相关性的强弱，某人分别计算了甲､乙､丙､丁四组数据的线性相关系数，其数值分别为
，0.87，0.58，0.92，则这四组数据中线性相关性最强的是________组数据.
22、过点（2,0）且与曲线y＝
相切的直线的方程为________
23、函数
（
）的最小值________
24、由一组观测数据
，
，…，
得回归直线方程为
，若
，
则
____________．
25、已知向量
，
满足
，
，，夹角为，则
________.
26、在校体育运动会中，甲乙丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)，共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局.在每场比赛中，甲胜乙的概率为
甲胜丙的概率为
乙胜丙的概率为
（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（2）求在该次比赛中甲队至少得3分的概率.
27、已知数列的前n项和为
，
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前n项和
．
28、函数
的定义域为M，不等式
的解集为N.
（1）求M，N；
（2）已知“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
29、自武汉爆发新型冠状病毒感染的肺炎疫情以来，无数科研工作者投身于这场疫情防控战.从病毒溯源到药物研发，已产出的科研成果或将促使人们尽快打赢这场遭遇战.为治疗该种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得
分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X．
(1)求
的分布列；
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，
表示“甲药的累计得分为
时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则
，
，
，其中
，
，
．假设
，
．证明：
为等比数列.
30、已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的最大值．
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