吉安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知函数在区间上单调递减则的取值范围是（）
A. B. C. D.
2、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）
A.2 B.4 C.6 D.8
3、已知随机变量ξ服从正态分布N（10，0.2），且P（ξ＞3a﹣2）＝P（ξ＜2a+7），则a＝（）
A.﹣1 B.0 C.1 D.3
4、已知关于的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（）
0
1
2
3
0.8
3.1
4.3

A.变量，之间呈正相关关系
B.可以预测当时，
C.由表中数据可知，该回归直线必过点
D.
5、等差数列的公差，且，，则的通项公式是（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，，分别是四面体的边，的中点，，是的三等分点，且，，，则向量可表示为（）
A．
B．
C．
D．
7、设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作，的垂线，两垂线交于点.若到直线的距离等于，则该双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．2
D．
8、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围（）
A. B. C. D.
9、已知函数，则（）
A．
B．
C．9
D．
10、给出下列四个关系式：
① ② ③ ④
其中正确的个数为（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11、已知满足不等式组，则目标函数的最大值为（）
A. B. C. D.
12、若复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
13、若函数在处取得极小值，则的最小值为
A．3
B．4
C．5
D．6
14、正方体中，E､F分别是与的中点，则直线ED与所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
15、由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将地区家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示.估算月经济损失的平均数为，中位数为，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、函数的定义域是_______；
17、过抛物线的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A，B两点（A在B的上方），且l与准线交于点C，若，则_________.
18、若函数在区间上单调递增，写出满足条件的一个的值__________.
19、已知中，，是的中点，且，则______.
20、曲线与直线及轴所围成的图形的面积是________．
21、在极坐标系中，圆：的圆心到点的距离为____.
22、已知随机变量，若最大，则______．
23、如图是复且附中旦华楼的大致形状，它可看作是一个半球与两个长方体拼接而成，若半球的半径3米，米，米，米，米，米，由于年久失修，需要用涂料刷满其外表面（不计地面），则需要______平方米的涂料.
24、已知正整数数列满足,则当时，___________.
25、在的展开式中，的系数为___________.(用数字作答)