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1、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知复数
的实部是
，则
的值为（ ）．
A.1 B.
C.3 D.
3、4名男生和4名女生排成一排，女生不排在两端，则不同的排法种数为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若函数
存在极值，则实数
的取值范围是（ ）
A．（－1，1）
B．［－1，1］
C．（1，
）
D．（
，－1）
5、某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起，则不同的停放方法的种数为（ ）
A. 16 B. 18 C. 32 D. 72
6、定义在
上的函数
满足，
，则实数的取值构成的集合是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设
，则
=
A．2
B．
C．
D．1
8、已知
与
之间的一组数据：
，
，
，
，则与的线性回归方程必过点（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
，
且
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的图像经过四个象限，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、给出定义：若函数
在
上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记
.若
在上恒成立，则在上为凸函数，以下四个函数在
上是凸函数的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
.
A.
B.
C.
D.
12、若
，则
是
的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分又不必要条件
13、我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”.若将这些数字依次排列构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，则此数列的第2020项为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知向量
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的单调递减区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在平面直角坐标系中，与点
的距离为1，且与点
的距离为6的直线条数为______．
17、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则的最大角的大小是________.
18、定义在
上的函数
，满足对于任意正实数，恒有
，且
，如果对任意的
，
，当
时，都有
，则不等式
的解集是_________．
19、圆
关于点
对称的圆的方程是________.
20、若不等式
在
的定义域内恒成立，则
的取值范围是______.
21、为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了8门校本课程，其中艺术类课程5门，劳动类课程3门.小明从8门课程中任选3门，其中劳动类课程至少选1门，则小明的选课方法共有________.
22、A，B两动点在抛物线
上，且
，若线段
的中点M在x轴上的射影为
，则
的最小值为_____________.
23、若一个直三棱柱的所有棱长都为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
24、命题“若实数a满足a≤3，则a2＜9”的否命题是 命题（填“真”或“假”）．
25、已知
是定义在
上的奇函数，则
_____；
26、（1）求
|的解集.
（2）求函数
在区间(0,1)上的最大值.
27、已知矩形
所在平面外一点
，
平面，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
，求与平面所成的角的大小.
28、为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
| 感染 | 未感染 | 合计 |
未服用疫苗 | x | 30 | m |
服用疫苗 | y | 40 | n |
合计 | 30 | 70 | 100 |
设从服用疫苗的动物中任取1只，感染数为
，若
；
（1）求上面的2×2列联表中的数据x，y，m，n的值；
（2）能够以多大的把握认为这种疫苗有效？并说明理由．
附参考公式：
，（其中
）
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
29、已知函数
的图象经过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调区间
30、已知，在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且
.
（1）求角A的大小；
（2）设的面积为
，求的取值范围.
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