2025年内蒙古呼伦贝尔中考一模试卷数学

1、正方形的面积s和边长a之间的关系可以表示s=a2，则s与a之间的函数关系是（       ）

A．一次函数

B．正比例函数

C．二次函数

D．以上都不对

2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，则∠OAB的度数为(　　)

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

3、将化简得（       ）

A．

B．

C．

D．

4、数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为（   ）

A. 14   B. 15   C. 10   D. 11

5、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（　　）

A. 由小变大   B. 由大变小

C. 始终不变   D. 先由大变小，然后又由小变大

6、将抛物线y＝2（x﹣1）2＋3向右移1单位，上移2单位所得到的新抛物线解析式为（ ）

A．y＝2（x﹣2）2﹣5

B．y＝2x2＋4

C．y＝2（x﹣3）2＋1

D．y＝2（x﹣2）2＋5

7、下面各种说法中正确的是（   ）

A. 被减数一定大于差   B. 两数的和一定大于每一个加数

C. 积一定比每一个因数大   D. 两数相等，它们的绝对值一定相等

8、已知，则的值是（  ）

A.2 B.8 C. D.

9、已知实数x，y满足（x-）（y-）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（　　）

A. -2008   B. 2008   C. -1   D. 1

10、若，则是（       ）

A．-2

B．2

C．-2或2

D．4

11、抛物线y＝ax2+ax+2（a≠0）的对称轴是直线_____．

12、如图，在△ABC中，BE、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过点 E 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB＝5，AC＝4，则△ADF周长为________．

13、若|x|=2，y=3，且x＜0，则xy=_____．

14、若x＝﹣1，则x3＋x2﹣3x＋2035的值为_____．

15、第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科记数法可表示为1.1536×109 ，则原数是________.

16、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠DAC的度数为____．

17、先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=1．

18、如图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点，点A、、均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，不要求写作法．

(1)画射线．

(2)过点画的平行线，点在格点上．

(3)在射线上取一点，画线段，使其长度表示点到的距离．

19、先化简．再求值：，其中．

20、本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆.

（1）求BC的长；

（2）求⊙O的半径．

21、已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．

22、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A（﹣2，0），B（4，0），与y轴相交于点C，且抛物线经过点（2，2）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；

（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，是的以点A、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图①，E为矩形的边上一点，点P从点B出发沿折线B－E－D运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是．现P，Q两点同时出发，设运动时间为，的面积为，y与x的对应关系如图②所示

（1）在图①中，＝__________，矩形的周长为__________；

（2）判断图②中原点O，点M以及点N是否在同一直线上，并说明理由．

24、如图1，在△ABC中，D为边AC上一点，AD＝BD．

（1）若BC＝BD，且∠CBD＝28°，求∠A和∠C的度数；

（2）如图2，若AB＝AC，AD⊥BD，且AE平分∠BAC交BD于点F，求证：AF＝2BE．