2025年湖南郴州中考三模试卷数学

1、去年某校有1200人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有80名考生达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的有（       ）

A．400名

B．450名

C．480名

D．500名

2、下列各组单项式中，是同类项的是（     ）

A．与

B．与

C．a与1

D．2xy与2xyz

3、抛物线的开口方向和顶点坐标分别是（     ）

A．向上，（1，-1）

B．向下，（-1，-1）

C．向下，（1，-1）

D．向上，（-1，-1）

4、某校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有（       ）

A．40人

B．108人

C．120人

D．160人

5、如图所示，点B、D在双曲线上，点A在双曲线上,且轴，轴， 以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，则平行四边形ABCD的面积是（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

6、如果单项式与的差是单项式，那么的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．

7、二次函数y＝x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（　　）

A．（﹣1，0）

B．（4，0）

C．（5，0）

D．（﹣6，0）

8、下列图形不是正方体展开图的是（　　）

A.   B.

C.   D.

9、如图，△ACD和△BCE均为等腰直角三角形，点E在AC上，若∠ADE=20°，则∠ABC的度数是（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3、BC=4、P、Q两点分别在AC和AB上．且CP=BQ=1，在平面上找一点M．以A、P、Q、M为顶点画平行四边形，这个平行四边形的周长的最大值为（　　　）

A．12

B．

C．

D．

11、若点在抛物线上， 则___________．

12、如果单项式与能合并，则________．

13、如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，它们顶点的横坐标、纵坐标都是整数，则位似中心的坐标为__________．

14、如果，，那么_________．

15、已知与互为相反数，则_______．

16、是数的相反数，则______．

17、计算：

（1）

（2）

18、计算化简

（1）

（2）

（3）  

（4）

19、如图1，在平行四边形中，，，，以为直径在的上方作半圆，交于点，为上一动点（不与点，重合），将半圆沿折叠，得到点的对称点，点的对称点．

(1)当点在半圆上时，的度数为__________；

(2)如图2，连接，与交于点．已知，且．

①求的长度及的值；

②求阴影部分的面积；

(3)点在上运动过程中，当直线能与所在的圆相切时，直接写出的取值范围．

20、如图，正方形的对角线与交于点，分别过点、点作CE//BD，DE//AC，求证：四边形是正方形．

21、解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上．

22、已知代数式．

（1）化简；

（2）如果是关于的一元一次方程，求的值．

23、表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．

请你列式计算以下问题：

（1）上星期五借出多少册书？

（2）上星期四比上星期三多借出几册？

（3）上周平均每天借出几册？

24、如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、．

(1)求证：AB⊥CD；

(2)若AE=4、OH=1，求AO的长；