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1、已知函数
有两个零点，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
是定义在
上的周期为
的奇函数・若
，
实数的取值范围为.
A．
B．
C．
D．
3、已知函数的定义域为,
，对任意的
满足
当
时，不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱台的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A．8
B．11
C．12
D．13
5、已知
，
，其中
，
，则
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于
．若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
，且
随时间
(单位：分钟)的变化规律可以用函数
描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（ ）（参考数据
）
A．10分钟
B．14分钟
C．15分钟
D．20分钟
7、函数
的定义域为R,
，当
时，
；对任意的
，
.下列结论：①
；②对任意
，有
；③
是R上的减函数.正确的有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
8、已知实数
、
满足
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，
，则
=（ ）.
A．
B．
C．
D．
10、某数学兴趣小组研究曲线
和曲线
的性质，下面是四位同学提出的结论：
甲：曲线
关于原点对称；
乙：曲线
都关于直线
对称；
丙：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积
；
丁：曲线与坐标轴在第一象限围成的面积
.
四位同学的结论中错误的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
11、若实数、满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、函数
的一个对称中心是（ ）
A．（0，0）
B．（
，0）
C．（
，0）
D．以上选项都不对
13、已知单位向量
的夹角为
，且
，若向量m＝2
-3
，则|m|＝
A．9
B．10
C．3
D．
14、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知不等式组
所表示的平面区域为面积等于
的三角形，则实数k的值为（ ）
A．－1
B．
C．
D．1
16、将函数
的图象
向右平移
个单位长度得到图象
,若的一条对称轴是直线
则
的一个可能取值是
A. 
B. C. 
D. 
17、随着电子商务的快速发展，快递服务已经成为人们日常生活中必不可少的部分.国家邮政局数据显示，我国快递业务量已连续6年居世界榜首，下图是我国2011—2019年的快递业务量(单位：亿件)及增速情况，则以下说法正确的是（ ）
A．2012—2019年我国快递业务量的增速逐年减少
B．2013—2014年我国快递业务量的增速最大
C．2019年我国快递业务量比2015年大约增长300%
D．2019年我国快递业务量比2014年增加了495.6亿件
18、已知
则关于a的不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知
， 
为虚数单位， 
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 1
20、已知O是
所在平面内的一定点，动点P满足
，则动点P的轨迹一定通过的（ ）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
21、如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C与BD所成的角为___________.
22、已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线
上横坐标为3的点，过点的直线交
轴的正半轴于点
，且
为正三角形，则
___________.
23、定义在上的函数满足
，当
时，
.设在
上最小值为
，则
___________.
24、已知函数
，函数
在
处的切线为
，若
，则与的图象的公共点个数为__________．
25、若复数
（
为正实数）的模为2，则
______________.
26、已知向量
，
，若
，则
______.
27、抽屉里装有5双型号相同的手套，其中2双是非一次性手套，3双是一次性手套，每次使用手套时，从抽屉中随机取出1双（2只都为一次性手套或都为非一次性手套），若取出的是一次性手套，则使用后直接丢弃，若取出的是非一次性手套，则使用后经过清洗再次放入抽屉中.
(1)求在第2次取出的是非一次性手套的条件下，第1次取出的是一次性手套的概率;
(2)记取了3次后，取出的一次性手套的双数为X，求X的分布列及数学期望.
28、已知函数
是的导函数．
(1)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
，判断关于的方程
在
内实数解的个数，并说明理由．
29、如图，正四棱柱
的底面边长为1，异面直线
与
所成角的大小为
，求：
（1）线段
到底面
的距离；
（2）三棱椎
的体积。
30、已知函数
()
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间
上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值.
31、小明根据某市预报的某天（
时）空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数
，来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律（如图）．
（1）求、
的值；
（2）当空气质量指数大于
时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题：
（ⅰ）某同学该天
出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由；
（ⅱ）试问该天
之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？
32、已知椭圆
的长轴为
，
分别为椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于的动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线l交椭圆C于
两点，D为椭圆上一点，O为坐标原点，且满足
，其中
，求直线l的斜率k的取值范围.
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