淮安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知正项等差数列的前项和为，，则的值为（）
A.11 B.12 C.20 D.22
2、设函数，则，的大致图象大致是的
A．
B．
C．
D．
3、已知四边形是椭圆的内接四边形（即四边形的四个顶点均在椭圆上），且四边形为矩形，则四边形的面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
4、设全集，，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、若双曲线的离心率为，则（）
A．
B．
C．
D．
6、的展开式中的系数为( )
A.31 B.32 C.36 D.40
7、如图，已知，为双曲线的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且，，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，则函数的最小值为（）
A．-5
B．-3
C．
D．-1
9、已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、根据大数据统计，一新冠确诊病例在年月曾经到过某县城的共个地方，现派出组流调专家对这地进行流调．若要求每个地方至少有一组专家，且每组专家只去个地方进行流调工作，则地由组专家进行流调的概率为（）
A．
B．
C．
D．
11、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积（）
A. B. C. D.
12、如图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是（）
A.， B.，
C.， D.，
13、若，满足约束条件，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线,点为原点，以为直径的圆与圆相交于点.若，则双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
15、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P为AB上的点，且AP∶PB＝1∶3，PQ⊥PC，则PQ的长为(　　)
A. 1 B.
C. D.
16、在复平面内，若复数与表示的点关于虚轴对称，则复数（）．
A．
B．
C．
D．
17、明代数学家程大位在《算法统宗》中提出如下问题“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传.”意思是将996斤绵分给八个人，从第二个人开始，每个人分得的绵都比前一个人多17斤，则第八个人分得绵的斤数为（）
A.150 B.167 C.184 D.201
18、已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为，则该圆锥的表面积的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知直三棱柱的顶点都在球上，且，，，则此直三棱柱的外接球的表面积是（）
A．
B．
C．
D．
20、设为锐角，若，则的值为（）．
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、定义在上的偶函数在上为增函数，若满足，则的取值范围是_________
22、圆锥的母线长是12，母线与轴的夹角是，则圆锥的侧面积是 _______
23、学校进行30秒跳绳测试，某小组8名同学的跳绳个数如下面的茎叶图所示，则该组数据的方差为______.
24、已知函数，其中是实数．则函数的单调增区间为________．
25、若复数满足:(为虚数单位)，则____________.
26、已知，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求、的值；
（2）如果当，且时，，求的取值范围．
28、2022年11月12日，在湖北黄石举行的2022年全国乒乓球锦标赛中，樊振东最终以4比2战胜林高远，夺得2022年全国乒乓球锦标赛男子单打冠军.乒乓球单打规则是首先由发球员合法发球，再由接发球员合法还击，然后两者交替合法还击，胜者得1分.在一局比赛中，先得11分的一方为胜方，10平后，先多得2分的一方为胜方.甲､乙两位同学进行乒乓球单打比赛，甲在一次合法发球中，得1分的概率为，乙在一次合法发球中，得1分的概率为，设在一局比赛中第n个合法发球出现得分时，甲的累计得分为.（假定在每局比赛中双方运动员均为合法发球）
(1)求随机变量的分布列及数学期望；
(2)求成等比数列的概率.
29、在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前n项和，若，求n的值．
30、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
（1）求角B的大小；
（2）求的取值范围.
31、已知椭圆，直线经过点，且交椭圆于两点.当轴时，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求的取值范围.
32、已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在上的最小值为1，求实数的取值范围.

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题