牡丹江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若先将函数的图象向左平移个单位，再保持图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则（   ）

A.1 B. C. D.

2、已知，，若不等式恒成立，则的最大值为

A．10

B．9

C．8

D．7

3、已知P为双曲线上一点，为双曲线C的左、右焦点，若，且直线与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的导函数的图象如图所示，则（       ）

A．为函数的零点

B．为函数的极大值点

C．函数在上单调递减

D．是函数的最小值

5、已知向量，则向量在向量上的投影是

A．2

B．1

C．-1

D．-2

6、某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为

A．45

B．50

C．55

D．60

7、已知函数是上的偶函数，设，，，当任意、时，都有，则（   ）

A. B.

C. D.

8、从数字1，2，3，4，5中，取出3个数字（允许重复），组成三位数，各位数字之和等于6，这样的三位数的个数为（   ）

A.7 B.9 C.10 D.13

9、函数 与  在同一直角坐标系中的图象可能是（  　）

A.   B.

C.   D.

10、已知，，，其中a，b，，则（       ）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．a＜c＜b

11、随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然、更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横、竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点，若照片长、宽比例为8：5，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知A，B，C是球面上三点，且，，，球心O到平面ABC的距离等于该球半径的，则此球的表面积为　　

A．

B．

C．

D．

13、某正六棱锥外接球的表面积为，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长，则其体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数若方程恰有三个不同的实数解a，b，c（），则的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，则（ ）

A.     B.     C.     D.

16、“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到个组成，周而复始，循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的（）

A. 己亥年   B. 戊戌年   C. 辛丑年   D. 庚子年

17、已知复数，则等于（ ）

A、   B、 C、   D、

18、欧拉公式把自然对数的底数e、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”，若复数z满足，则（ ）

A．

B．1

C．

D．2

19、如图，等腰梯形ABCD中，，点E为线段CD上靠近D的三等分点，点F为线段BC的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知f(x)=(+)+2，f(a)=4，则f(-a)=（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

21、计算：_______.

22、设抛物线的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点.若,且的面积为，则____________.

23、已知函数,对任意自变量x都有，且函数在[1，+∞）上单调.若数列{an}是公差不为0的等差数列，且，则数列的前2017项之和为_________.

24、椭圆C：的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为________．

25、已知是奇函数，当时，，则当时，__________.

26、方程的解集是______

27、已知函数（）的最小正周期为.

(1)求的值，并求的单调递增区间；

(2)当时，求的取值范围.

28、已知：{an}是公比大于1的等比数列，Sn为其前n项和，S3＝7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令bn＝log2a3n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

29、某快餐代卖店代售多种类型的快餐，深受广大消费者喜爱．其中，种类型的快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售．如果当天20：00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完．

（1）若该代卖店每天定制15份种类型快餐，求种类型快餐当天的利润（单位：元）关于当天需求量单位：份，）的函数解析式；

（2）该代卖店记录了一个月30天的种类型快餐日需求量（每天20：00之前销售数量）

假设代卖店在这一个月内每天定制15份种类型快餐，求这一个月种类型快餐的日利润（单位：元）的平均数（精确到0.1）.

30、已知函数，函数.

(1)若曲线与曲线在它们的交点处有公共切线，求的值；

(2)若存在实数使不等式的解集为，求实数的取值范围.

31、已知数列满足：，.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若，其中表示组合数，求数列的前项和；

（3）若，记数列的前项和为，求.

32、在四棱锥P—ABCD中，，，二面角P—AD—B的大小为，且，.

(1)证明：.

(2)求PD与平面PAB所成角的正弦值.