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1、一副扑克牌共有54张牌，其中52张是正牌，另2张是副牌(大王和小王)，52张正牌又均分为13张一组，并以黑桃、红桃、梅花、方块四种花色表示各组，每组花色的牌包括数字从1-13的13张牌.已知某人从52张正牌中任意取出的3张牌来自2种不同的花色，则这3张牌数字恰好能够相连的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
,若对于任意的
,都有
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、用反证法证命题“若果平面
平面
，且直线
与平面
相交，那么直线与平面相交”时，提出的假设应该是
A. 假设直线
平面 B. 假设直线平面与有公共点
C. 假设直线与平面 不相交 D. 假设直线在平面 内
5、一个物体运动的路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为
，则该物体在
时的瞬时速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
为第四象限角，且
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
是不同的直线，
是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若，则
8、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）
A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π
9、已知双曲线
上点
到点
的距离为15，则点到点
的距离为（ ）
A．9
B．6
C．6或36
D．9或21
10、与直线
平行，且过点
的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知
，则
的最小值为（ ）
A.
B.4 C.
D.
13、“木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度．某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水．根据该同学的说法，若有一个如图①所示圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口的距离为
，若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成
时，水面刚好与左边缺口最低处
和右侧桶口
齐平，并形成一个椭圆水面，且
为椭圆的长轴，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“
”.设
分别是双曲线
的左、右焦点，直线
交双曲线左、右两支于
两点，若
恰好是
的“勾”“股”，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
15、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为
．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（ ）
单价 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
A．
B．
C．
D．
16、直线
与圆
交于
，
两点，则
的面积为___________.
17、若
，
，
三点共线，则
=
18、已知角φ的终边经过点P(
，－1)，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象上的任意两点，若|f(x1)－f(x2)|＝2时，|x1－x2|的最小值为
，则f
＝________．
19、在平面直角坐标系中，
为坐标原点，过点
的直线
与圆
交于，两点，则四边形
面积的最大值为__________．
20、已知数列
中，
，
，则
______．
21、已知数列：
的前
项和为
，则
=___________.
22、i是虚数单位，复数
，则
________.
23、在棱长为
的正方体
中，向量
与向量
所成的角为__________.
24、设
，则实数
的取值范围是______.
25、已知正三棱柱
的底面边长为3，外接球表面积为
，则正三棱柱的体积为______.
26、从编号为A、B、C、D的4名男生和编号为m、n的2名女生中任选3人参加演讲比赛．
(1)把选中3人的所有可能情况一一列举出来；
(2)求所选3人中恰有一名女生的概率；
(3)求所选3人中至少有一名女生的概率
27、已知圆
(1)求过点
的圆的切线方程；
(2)点
为圆上任意一点，求
的最值．
28、袋中有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个，白球7个．每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．求：
(1)在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率；
(2)第二次摸到红球的概率．
29、已知函数
，
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
30、已知函数
在
处取得极值
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
，若对任意的
，总存在唯一的
（
为自然对数的底数）使得
，求实数
的取值范围．
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