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1、在三棱柱
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中点，则
与平面所成角的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、
，
是椭圆
：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
为等腰三角形，
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，抛物线
的准线与
轴的交点为
，过作直线
与抛物线相切，切点为
，则
的面积为（ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
4、直线
被椭圆
截得最长的弦为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
的导函数是
，的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．函数在
上单调递减
B．函数在
上单调递增
C．函数在
处取得极小值
D．函数共有1个极大值点
6、过椭圆
的中心任作一直线交椭圆于P、Q两点，F是椭圆的一个焦点，则
周长的最小值是（ ）
A.14 B.16 C.18 D.20
7、2023年杭州亚运会期间，甲､乙､丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻､丙不排在两端，则不同的排法种数有（ ）
A．720
B．960
C．1120
D．1440
8、设a,b,c为△ABC的三边，且关于x的方程
有两个相等的实数根，则A的度数是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．30°
9、若随机变量X的分布列如右表，则X的数学期望E（X）是（ ）
X | -1 | 0 | 1 |
P |
|
|
|
A．0
B．
C．
D．1
10、已知
是定义在
上的偶函数，且在区间
上单调递增，若实数
满
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，则图像上的点的切线的倾斜角
满足（ ）
A．一定为锐角
B．一定为钝角
C．可能为
D．可能为直角
12、椭圆
的焦距是2，则
的值是（ ）
A．5 B．5或8
C．3或5 D．20
13、已知双曲线
：
的一个焦点为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）.
A．
B．
C．
D．
14、点
到直线
距离的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
是定义在R上的偶函数，在
上是减函数且
，则使
的x的取值范围（ ）．
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，则
________.
17、函数可导，且
，则
时，
__________ .
18、如图，矩形
的边
，
，
平面，
，点E在CD上，若
，则
___________.
19、在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，
是其中一组，抽查出的个体数在该
组上的频率为
，该组上的频率分布直方图的高度为
，则
=____．
20、已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为___．
21、设
数列
的通项公式为
，利用等差数列前
项和公式的推导方法，可得数列的前2020项和为___________.
22、已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5＝－2，a8＝16，则S6等于____．
23、已知数列
的前项和为
.若
，则
___________.
24、已知直线
是曲线
的切线，则
的值为_____．
25、已知直线方程为
，直线的倾斜角为______.
26、已知函数
，且
恒成立.
（1）求a的值；
（2）若
恒成立，求实数m的取值范围.
27、已知命题
，命题
，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围？
28、某公司在市场调查中，发现某产品的单位定价x（单位：万元/吨）对月销售量y（单位：吨）有影响．对不同定价xi和月销售量
（
）数据作了初步处理，
|
|
|
|
|
|
|
0.24 | 43 | 9 | 0.164 | 820 | 68 | 3956 |
表中
．经过分析发现可以用
来拟合y与x的关系．
（1）求y关于x的回归方程；
（2）若生产1吨产品的成本为1.6万元，那么预计价格定位多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润．
参考公式：
，
．
29、已知函数
，
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若对任意的
恒成立，求k的取值范围.
30、已知以点
为圆心的圆与直线
：
相切．
(1)求圆A的方程；
(2)设直线
，判断直线
与圆A的位置关系，试求为何值时，直线截圆A所得弦的弦长最小，并求弦长最小值.
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