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1、若复数
（
是虚数单位），则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知圆
的圆心到直线
的距离为
，则圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．外切
D．外离
3、对于数列
，若存在正数
，使得对一切正整数
，都有
，则称数列是有界的.若这样的正数不存在，则称数列是无界的.记数列的前项和为
，下列结论正确的是（ ）
A．若
，则数列是无界的
B．若
，则数列是有界的
C．若
，则数列
是有界的
D．若
，则数列是有界的
4、在正方体
中，为棱
的中点，
为棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、两平行直线
与
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、过原点
作圆
的两条切线，设切点分别为
、
，则线段
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、将5名大学生全部分配到张家口赛区的4个比赛场馆参加志愿者活动，要求每个场馆至少有1名志愿者，则不同的选派方法种数为（ ）
A．40
B．120
C．180
D．240
8、已知
为单位向量，且
，若
，则实数k的值为（ ）
A．－6
B．6
C．3
D．－3
9、函数
的部分图象如图，
轴，当
时，不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在正方体
中，棱长为1，
分别为
与
的中点，
到平面
的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在
中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为S，且
，
，则外接圆的半径为（ ）
A．
B．1
C．
D．
12、等差数列
中，已知
，则
（ ）
A.13 B.14 C.15 D.16
13、将全体正整数排成一个三角数阵(如图所示)，根据图中规律，数阵中第n行(n≥3)的从左到右的第3个数是( )
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … … … …
A. 
B. 
C. ＋3 D. ＋3
14、已知F为抛物线
的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，抛物线C在A，B两点处的切线相交于点P，则
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
15、若iz＝4－3i，其中i为虚数单位，则复数z等于（ ）
A．－3－4i
B．3－4i
C．－3＋4i
D．3＋4i
16、设中心在原点的双曲线与椭圆
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的渐近线的方程为______.
17、经过
两点的直线的倾斜角是钝角，则实数的范围是__________.
18、方程
表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围为___________．
19、已知实数
，函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是_________．
20、如图：已知二面角
的大小为120°，点
，
，
于点C，
于D，且
，则直线AB与CD所成角的正弦值为________.
21、已知定义在
上的可导函数
是奇函数，其导函数为
，当
时，
，则不等式
的解集为_______________．
22、在区间
上任取一个实数，该数在区间
上的概率为__________．
23、
展开式中的常数项为________．
24、已知矩阵
，矩阵
，则
_________.
25、数列的前项和，首项为1，对于任意正整数，都有
，则
______．
26、已知命题
表示双曲线，命题
表示椭圆．
⑴若命题
为真命题，求实数
的取值范围．
⑵判断命题为真命题是命题
为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个）．
27、解答：
(1)已知
，
.若
，分别求
与的值；
(2)已知三个向量
、
、
不共面，并且
，
，
，向量
、
、
是否共面？
28、已知
，
，且
.
（1）将
表示
的函数，并求的单调增区间；
（2）已知
分别为的三个内角
对应的边长，若
，且
，
，求的面积.
29、已知函数
.
(1)求
时，求
的单调区间；
(2)讨论在定义域上的零点个数.
30、已知在数列中，
，且
．在数列
中，
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列．
(2)求数列和数列的通项公式．
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