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1、对甲、乙两名高中生一年内每次数学考试成绩进行统计，得到如下的茎叶图，则下列判断正确的是（ ）
A．甲数学成绩的众数为98，乙数学成绩众数为109
B．甲数学成绩的平均数大于乙数学成绩的平均数
C．甲数学成绩的中位数是105，乙数学成绩的中位数是95
D．甲数学成绩的方差与乙数学成绩的方差相等
2、已知抛物线
的焦点为F，
，点
是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
=（ ）
A．1
B．2
C．
D．4
3、如图，三棱锥
各棱的棱长是1，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
4、如图所示，在单位正方体
的面对角线
上存在一点P使得
最短，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
5、已知圆
与圆
没有公共点，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设等比数列
的公比为
，若
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．－2
7、数列3，6，11，20，…的一个通项公式为（ ）.
A．
B．
C．
D．
8、已知椭圆的左焦点为
，右焦点为
．若椭圆上存在一点
，满足线段
相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、如果散点图上
个点
都落在直线
上，则由这个点可得相关系数
的值为（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．-1
10、“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：任意一个大于2的偶数都可以写成两个素数（质数）之和，也就是我们所谓的“1+1”问题．它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都取得了相当好的成绩．若将14拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为素数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、直线l：y＝px（p是不等于0的整数）与直线y＝x＋10的交点恰好是整点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l有
A．6条
B．7条
C．8条
D．无数条
12、正态分布密度函数
具有性质：
①函数图象关于直线
对称；
②
的大小决定函数图象的“胖”、“瘦”．
三个正态分布密度函数
分别服从参数均值
和方差
，其图象如图，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、对任意实数
，直线
与圆
的位置关系为（ ）
A．相交
B．相切或相离
C．相离
D．相交或相切
14、与双曲线
的焦点相同，且离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知椭圆
上，过F1的直线l与椭圆E交于A、B两点（点A位于x轴上方），若
，则直线l的斜率k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______
17、已知斜率为
的直线
经过椭圆
的一个焦点，与椭圆交于
，
两点.直线
，
分别过点，，且与
轴平行，在直线，上分别取点
，
，（，分别在点，的右侧），分别作
和
的角平分线相交于点
，则
的面积为________.
18、正方形
的边长为
，点
、
分别是边
、
的中点，沿
折成一个三棱锥
（使
重合于
），则三棱锥的外接球表面积为______________．
19、已知函数
（
）在区间
上单调递增，且函数
在
上有且仅有一个零点，则实数
的取值范围是_______.
20、若下框图所给的程序运行结果为
，那么判断框中应填入的关于
的条件是 .
21、已知抛物线的方程为
，则此抛物线的焦点坐标为__________
22、设复数
（
为虚数单位），则复数
在复平面内对应的点
的轨迹方程为___________.
23、已知命题
，命题
.若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围为____________________.
24、等比数列
中，
，
，则数列的公比为____.
25、将点的极坐标
化为直角坐标为_________.
26、已知直线
斜率为
，在
轴上的截距为2；直线
过定点
，
.
（1）求直线，的方程；
（2）求，的交点
的坐标，并求点到坐标原点
的距离.
27、如图：已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝
AB，∠ABC＝60°，E为AB的中点．
（Ⅰ）证明：CE⊥PA；
（Ⅱ）若F为线段PD上的点，且EF与平面PEC的夹角为45°,求平面EFC与平面PBC夹角的余弦值．
28、在
中，角
的对边分别为
，且满足
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
， 的面积为
，求的周长.
29、如图：已知
是圆
与
轴的交点，为直线
上的动点，
与圆的另一个交点分别为
（1）若点坐标为
，求直线
的方程；
（2）求证：直线过定点.
30、如图，已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21＝0相切，与y轴交于M，N两点且∠MCN＝120°.
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若|DE|＝2
，求直线l的方程.
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