宁德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知p：，q：，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、若函数的定义域为，且对任意，恒成立，则称函数为“同步”函数．已知是“同步”函数，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，最小正周期为的奇函数是（）
A．
B．
C．
D．
4、正数，满足，则的最小值为（）
A．6
B．8
C．9
D．10
5、命题“对任意的，”的否定是（）
A．存在，
B．存在，
C．对任意的，
D．存在，
6、在下列区间中函数的零点所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知角，则角是（）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
8、若向量，满足，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
9、现有四个命题：
①，；
②，；
③函数的图象存在对称中心；
④函数函数的最小正周期为．
其中真命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、集合的另一种表示法是（）．
A. B. C. D.
11、如图是定义在区间上的函数的图象，则下列关于函数的说法错误的是(　　)　　
A．函数在区间上单调递增
B．函数在区间上单调递增
C．函数在区间上单调递减
D．函数在区间上没有单调性
12、已知平面、平面、平面、直线以及直线，则下列命题说法错误的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的数学风车，则图2“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的面积与大正方形面积之比为_______________．
14、已知角终边上一点，则________．
15、已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为___________.
16、已知数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝2，n∈N*．若＋19≤3n对任意n∈N*都成立，则实数的取值范围为______．
17、化简： = ______．（用分数指数幂表示）.
18、函数的单调增区间是__________.
19、给出4个命题：①函数是偶函数；②函数是上的增函数；③若函数，则对于任意的，且，满足④函数的值域是．上述4个命题中所有正确命题的序号是____
20、已知，，则______.
21、如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，则两景点与的距离为__________．
22、一架飞机从A地向北偏西60°的方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行．设C地恰好在A地的南偏西60°方向上，并且A，C两地相距2000km．则飞机从B地到C地的距离为________．