拉萨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数为奇函数，且当时，，则在区间上的最大值为（ ）

A.-3 B.0

C.4 D.32

2、已知复数（为虚数单位），则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

5、已知正项等差数列的前项和为，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

6、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

8、工人月工资(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为，下列说法中正确的个数是(　　)

  ①劳动生产率为1000元时，工资为730元；

  ②劳动生产率提高1000元，则工资提高80元；

  ③劳动生产率提高1000元，则工资提高730元；

  ④当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、函数，其中，记在区间，上的最小值为（a），则函数（a）的最大值为（ ）

A．

B．0

C．1

D．2

10、函数 的所有零点之和等于（　　）

A. -10   B. -8   C. -6   D. -4

11、函数（且）的图象恒过点（   ）

A. B. C. D.

12、若，则______.

13、已知，则的最小值为__．

14、若，则__________．

15、函数的定义域是   。

16、设，则__________．

17、如图是函数的图象上的一段，则=_________ =____ 

18、已知命题p：，，命题q：，使得成立．若是假命题，是假命题．则实数a的取值范围为_________．

19、若函数的图像沿x轴向右平移个单位，再将图像上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，则新图像对应的函数解析式是________

20、圆柱的轴截面是一个边长为5cm的正方形ABCD，则从A到C在圆柱侧面上的最短距离为____.

21、如图， 是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．则函数的解析式为 _______.

22、某店国庆期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量a万件与促销费用x万元满足，已知a万件该商品的进价成本为万元，商品的销售价定为元件.

（1）将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？

23、已知幂函数的图象经过点．

(1)求的解析式，并指明函数的定义域；

(2)设函数，用单调性的定义证明在单调递增．

24、已知函数f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R．

（1）当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

（2）解关于x的不等式f（x）＞-1．

（3）当m＜0时，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求实数m的取值范围．