亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的线性回归方程为y＝60＋90x，下列判断正确的是（）
A.劳动生产率为1千元时，工资为150元
B.劳动生产率提高1千元时，工资提高150元
C.劳动生产率提高1千元时，工资提高约90元
D.劳动生产率为1千元时，工资为90元
2、已知l，m，n是三条不同的直线，表示平面，下列命题中的真命题的个数是（）
①若，，则②若，，则
③若，，则④若，，则
A．1
B．2
C．3
D．4
3、下列不等式中，正确的是（）
A. B.
C. D.
4、在钝角中，角、、所对的边分别为、、，若，，则最大边的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，若对任意都有成立，则的值为
A．
B．
C．
D．
6、已知圆锥的底面半径为，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为
A．
B．
C．
D．
7、某区域有大型城市24个，中型城市18个，小型城市12个，为了解该区域城市空气质量情况，现采用分层抽样的方法抽取9个城市进行调查，则应抽取的大型城市个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知与之间的几组数据如下表

则与的线性回归方程必过( )
A.点 B.点
C.点 D.点
9、设，，若是与的等比中项，则的最小值为（）
A. B. C. D.
10、设为角终边上的一点，且，则（）
A. B. C. D.
11、若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列；②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列.正确命题的个数为（）.
A．
B．
C．
D．
12、与角终边相同的最小正角是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，分别是角是的对边，已知，，求边，显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得有两解，那么的取值范围是____________
14、已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为________
15、如图，AB是圆O的直径，点C是圆上异于A、B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO＝OB，BC＝2，点E在线段PB上，则CE+OE的最小值为_____．
16、若，，，则、、之间的大小关系为_______（用“”连接）.
17、中国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，依次每人分到的比前一人多17斤，那么第八个儿子分到的绵是________斤.
18、已知实数满足则的取值范围是__________．
19、在中，，则=__________.
20、著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．已知点为的费马点，且，若，则实数的最小值为_________．
21、经过点，且在两坐标轴上的截距之和为2的直线的一般式方程为________.
22、已知，则=___________