遵义2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知直线与直线平行，则实数的取值为（   ）

A. B. C.2 D.

2、已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是(　　)

A．

B．

C．－

D．－

3、已知数列的前项和为，把的前项和称为“和谐和”，用来表示，对于，其“和谐和”等于（   ）

A. B. C. D.

4、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，，且,则（       ）

A．

B．4

C．

D．9

6、已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（   ）

A. B. C.2 D.4

7、已知两直线m，n，两平面，，若，，，则m与n的位置关系是（ ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．平行或异面

8、已知函数满足，若数列满足，则数列的前10项和为（ ）

A．

B．33

C．

D．34

9、若,,其中,则角与的终边（   ）.

A.关于原点对称 B.关于轴对称

C.关于轴对称 D.关于对称

10、直三棱柱的6个顶点在球的球面上.若，.，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是虚数单位，在复平面内，复数和对应的点之间的距离是（　　）

A．

B．

C．5

D．25

12、设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则______.

14、已知，其中是方程的两根，则的大小关系是______________．

15、已知数列是等差数列，若，，则公差________.

16、已知A（1，2）和B（3，2），若向量＝（x+3，x2－3x－4）与相等，则x_____;

17、将下列对数式改为指数式：

（1），指数式为__________；

（2），指数式为__________；

（3），指数式为__________；

（4），指数式为____________.

18、《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书，其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻谷约有______斛.（保留两位小数）

19、在数列中，若，，则________．

20、若正实数x，y满足，则xy的最大值等于________:的最小值为________.

21、已知角的终边经过点，则______

22、关于函数. ①的最大值为； ②最小正周期是； ③在区间上是减函数； ④将函数的图象向左平移个单位后，将与原函数图象重合. 其中说法正确的有__________.

23、某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为的三级污水处理池，平面图如图所示，水池的深度为.如果水池四周墙的建造费用为400元/，中间两道隔墙的建造费用为248元/，池底建造费用为80元/，水池的所有墙的厚度忽略不计.

试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.

24、设数列,，已知，，

（1)求数列的通项公式；

（2)设为数列的前项和,对任意.

（i）求证：；

（ii)若恒成立，求实数的取值范围．

25、已知正四棱台上､下底面的边长分别为4､10，侧棱长为6.求正四棱台的表面积.