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随时随地学习
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1、将函数
的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
A. 奇函数 B. 周期是
C. 关于直线
对称 D. 关于点
对称
2、我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等.对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.以上正确描述算法的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、在
中，
，则
（ ）
A．19
B．7
C．
D．
4、已知集合
，
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、涂老师将5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是 ( )
A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 不是互斥事件
6、已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2},则A∩B=（ ）
A. {0,2} B. {1,2} C. {0} D. {-2,-1,0,1,2}
7、在
中，若
，
，
，则
为（ ）
A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150°
8、已知函数
的部分图象如图所示，将函数
的图象向右平移
个单位长度后，所得到的函数
的图象关于原点对称，则
的值可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在中，
，
，
，满足条件的三角形的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．无数多
10、已知点
，
，
在函数
的一个周期的图像上，其三个点的位置如图所示，则函数的单调递减区间为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
11、已知函数f(x)＝sin
(ω＞0)的最小正周期为π，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是
A．x＝
B．x＝
C．x＝
D．x＝
12、若
是定义R上的奇函数，且当
时
，则
时，
（ ）
A.
B.
C.
D.以上都不对
13、已知函数
，则
_________．
14、设
是实数，若
是
的一个充分条件，则的取值范围是__________.
15、若向量
满足
，的夹角为60°，则
=______；
16、已知
，且
，则
.
17、已知全集
， 
， 
，则
等于____________．
18、如图，桌面上放置一个装有水的圆柱形玻璃水杯，AB为杯底直径，现以点B为支点将水杯倾斜，使AB所在直线与桌面所成的角为
，则圆柱母线与水面所在平面所成的角等于________．
19、函数
的定义域为________.
20、求“方程
的解”有如下解题思路：设函数
，则函数
在
上单调递减，且
，所以原方程有唯一解
。类比上述解题思路，方程
的解集为____________。
21、将函数
的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则在
为______函数．（填“增”或“减”）
22、已知函数
与函数
，图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是___________.
23、在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.
①函数
（
，
）的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；
②函数
；
③函数
；
问题：已知________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为
．
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，
，求
的值．
24、已知函数
， 
．
（1）设
，若
是偶函数，求实数
的值；
（2）设
，求函数
在区间
上的值域；
（3）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
25、给定的正整数
，若集合
满足
，则称
为集合
的
元“好集”.
（1）写出一个实数集
的
元“好集”；
（2）证明：不存在自然数集
的元“好集”；
（3）是否在自然数集的
元“好集”? 若存在，请求出所有自然数集的元“好集”；若不存在，请说明理由.
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