雅安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则下列结论正确的是（   ）

A．的图象关于点对称

B．在上的值域为

C．若，则，

D．将的图象向右平移个单位得的图象

3、右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

4、已知为等差数列的前项和，，，则（   ）

A. 2019 B. 1010 C. 2018 D. 1011

5、已知函数，则的值是（   ）

A.-2 B.1 C.0 D.2

6、已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形（如图）．若底面圆的弦所对的圆心角为，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为（   ）

A. B. C. D.

7、已知等比数列中，，是方程的两个根，则等于(   )

A.或 B.3或-3 C.3 D.-3

8、（   ）.

A.1 B. C. D.

9、已知是边长为2的正三角形，，分别是、的中点，是的中点，则（       ）

A．

B．1

C．－1

D．

10、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某服装生产厂家研发了甲、乙、丙三种新式时装准备投入市场销售．甲时装共加工了件，乙时装共加工了件，丙时装共加工了件．在投入市场前，厂家采用分层抽样的方式从三种新式时装中选取件在小范围内试销售，则应从乙时装中选取开始（ ）

A．件

B．件

C．件

D．件

13、已知函数是定义域为的偶函数．当时，，关于的方程，有且仅有5个不同实数根，则实数的取值范围是_____．

14、根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过___小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01）．

15、若幂函数在上为增函数，则 ______

16、已知，，则___________.

17、已知两点A（3，2），B（8，12），则直线AB的一般式方程为________

18、从中任取两个不同数，其和能被3整除的概率是______.

19、已知两个等差数列和的前n项和分别为和且则使得为整数的正整数k有_____个.

20、下列命题：

①函数的最小正周期是；

②在直角坐标系中，点，将向量绕点逆时针旋转得到向量，则点的坐标是；

③在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有两个公共点；

④函数在上是增函数．

其中，正确的命题是________（填正确命题的序号）．

21、给出下列四个命题：

①若直线那么；

②一个长为，宽为的矩形，其直观图的面积为；

③若函数的定义域是，则的定义域是；

④定义在上的函数，若，则函数的图象关于直线对称．

其中所有正确命题的编号为__________．

22、直线被圆所截得的弦长为__________.

23、已知函数

（1）若，求x的值；

（2）讨论方程的解的个数.

24、某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的总成本与产量的函数关系式为，该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示:

设分别表示市场情形好、中、差时的利润，随机变量，表示当产量为，而市场前景无法确定时的利润.试求:

（1）分别求利润与产量的函数关系式;

（2）当产量确定时，求期望;

（3）试问产量取何值时，取得最大值.

25、已知直线，阅读如图所示的程序框图，若输入的的值为，输出的的值恰为直线在轴上的截距，且.

（1）求直线与的交点坐标；

（2）若直线过直线与的交点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，求的方程.