鄂尔多斯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数，的零点个数是（ ）.

A．0

B．1

C．2

D．3

2、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（   ）

A.5盏 B.4盏 C.3盏 D.2盏

3、函数最小值是（ ）

A. B. C. D.

4、已知为复数的共扼复数，，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的值为（   ）

A.4 B. C. D.

6、若圆心坐标为的圆,被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）

A. B.

C. D.

7、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为(   )

A. B. C. D.

9、已知等比数列中，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．3

10、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是侧面ADD1A1内的动点，且B1E∥平面BDC1，则点E在侧面ADD1A1内的轨迹长度为（　　）

A. B.1 C. D.

12、已知为锐角，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知，则______．

14、把化成的形式___________(注:不唯一).

15、已知样本数据，，，，的平均数大于0且方差，则样本数据，，，，的平均数为______．

16、设函数，则________.

17、函数的定义域是________.

18、在各项均为正数的等比数列中，，，则___________.

19、式子的值是________

20、已知一扇形的圆心角为1弧度，半径为1，则该扇形的面积为________.

21、在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则为等腰三角形；④若，则为钝角三角形；⑤若，则；其中正确的命题是______________（请填写相应序号）.

22、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足，b＋c＝2，则S的最大值是________

23、已知集合U＝R，集合A＝{x|（x－2）（x－3）＜0}，函数y＝lg的定义域为集合B．

（1）若a＝，求集合A∩（∁UB）；

（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

24、已知向量，满足，．

（1）若，求向量与的夹角及．

（2）在矩形中，的中点为，的中点为，设，，试用向量，表示，，并求的值．

25、假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：

若由资料知对呈线性相关关系．

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数．

（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？