龙岩2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、事件A与B是对立事件，且，则等于（）
A．0.4
B．0.5
C．0.6
D．1
2、已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30名学生，则抽取的学生总人数为( )
A. B. C. D.
3、若等差数列首项为2，公差为2，其前项和记为，则数列前项和为（）
A．
B．
C．
D．
4、对于实数表示不超过的最大整数.已知正项数列满足，，其中为数列的前项和，则（）
A．135
B．141
C．149
D．155
5、函数的单调减区间是（）
A. B.和
C. D.和
6、如图，在矩形中，，分别为的中点，为中点，则（）
A．
B．
C．
D．
7、在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若直线恰好与以为直径的圆相切，则圆面积的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
8、若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、两个相关变量满足如下关系：
x
2
3
4
5
6
y
25
●
50
56
64
根据表格已得回归方程：，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（）
A．37.4
B．39
C．38．5
D．40.5
10、已知直线m⊄平面α，直线n⊂平面α，且点A∈直线m，点A∈平面α，则直线m，n的位置关系不可能是（）
A.垂直 B.相交 C.异面 D.平行
11、在中，角，，的对边分别为，，，且.则（）
A. B.或 C. D.
12、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得之和与C、D、E三人所得之和相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列、问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，D得多少钱？（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设内角的对边分别为.若°，的面积为2，则的外接圆的面积为________.
14、在中，若，，则的值为_______
15、如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图△A′O′B′，则△AOB的周长是________．
16、已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.
17、如图，在正三棱柱中，，，为的中点，是上一点，且由点沿棱柱侧面经过棱到的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为，的长为________.
18、已知为单位向量，且，若.且，则的最小值为____________.
19、已知等比数列的公比为，则________.
20、已知向量，，若与共线，则实数________
21、某学校从编号依次为001,002,…,900的900个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个编号分别为053,098,则样本中最大的编号为______.
22、已知三角形的三个顶点是，，，则边上的高所在的直线方程为______.