连云港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在复平面内为坐标原点，复数对应的点分别为，，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

2、设实数满足不等式组，则的最小值为（   ）

A. B.2 C.1 D.7

3、设，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC内接于圆O，AB为圆O的直径，AB＝5，BC＝3，CD⊥平面ABC，E为AD的中点，且异面直线BE与AC所成角为60°，则点A到平面BCE的距离为（          ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，且满足，A为钝角，则C等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（       ）

A．乙可以知道其他两人的成绩

B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩

D．乙、丁可以知道自己的成绩

8、已知双曲线的左焦点为，左顶点为，直线交双曲线于两点（在第一象限），直线与线段交于点，若，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列，满足且，设是数列的前项和，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、函数的值域是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、设复数满足，则的虚部是（       ）

A．2

B．

C．

D．

13、定义在上的函数满足：，．其中表示的导函数，若对任意正数都有，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

14、函数在上的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、平面的斜线与平面所成的角是，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角的范围是（   ）

A. B. C. D.

16、数列满足， （），为数列的前项和，则（   ）

A. 5100   B. 2550   C. 2500   D. 2450

17、在△ABC中，，且点D满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是函数的导函数，且对任意实数都有，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

19、函数在的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、设抛物线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，抛物线的准线与坐标轴交于点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+5，则an=______．

22、数列中，，，等于的个位数，则________

23、在区间上随机抽取1个数，则事件“”发生的概率为______.

24、已知双曲线：(，)的左､右焦点分别为，，过的直线交的右支于，两点，且，的周长等于焦距的3倍，若，则的离心率的取值范围是___________.

25、在锐角中，角，，的对边分别为，，，且，则的值为______.

26、（1）若二项式的展开式中存在常数项，则的最小值为______；

（2）从6名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动至少1人，则不同安排方案的种数为____.（用数字作答）

27、设数列满足：，且（），.

（1）求的通项公式：

（2）求数列的前项和.

28、在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.

（1）写出曲线C和直线l的普通方程；

（2）若点，求的值.

29、近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商务行业由于缺乏监管，服务质量有待提高．某部门为了对本地的电商行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额（单位：万元），得到如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？

（2）如果日销售额超过平均销售额，相应的电商即被评为优，根据统计数据估计两家电商一个月（按30天计算）被评为优的天数各是多少．

30、设是抛物线上的一点，抛物线在点处的切线方程为.

（1）求的方程；

（2）已知过点的两条不重合直线，的斜率之积为，且直线，分别交抛物线于，两点和，两点.是否存在常数使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

31、数列的前项和为，，对任意的有，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列，，，求数列的通项公式.

32、随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10~60岁间的位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如下所示.

（1）若被调查的人员年龄在20~30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；

（2）若按分层抽样的方法从年龄在以及内的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行调研，记随机抽取的3人中，年龄在内的人数为，求的分布列以及数学期望.