吐鲁番2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在的展开式中,含项的系数为

A．30

B．20

C．15

D．10

2、已知正项等比数列{}满足=9，则=（       ）

A．15

B．125

C．27

D．729

3、命题“是无理数”的否定是（   ）

A．不是无理数  B．不是无理数

C．不是无理数 D．不是无理数

4、若椭圆C的方程为，则“”是“椭圆C的离心率为”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知抛物线：，则下列关于抛物线的叙述正确的是（   ）

A.抛物线没有离心率 B.抛物线的焦点坐标为

C.抛物线关于轴对称 D.抛物线的准线方程为

6、等差数列，满足，则（　　）

A．的最大值是50

B．的最小值是50

C．的最大值是51

D．的最小值是51

7、已知不等式组表示的平面图形为，则按斜二测画法，平面图形的直观图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、 “”是“函数为奇函数”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、若全集，集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、现有7名数理化成绩优秀者，分别用， ， ， ， ， ， 表示，其中， ， 的数学成绩优秀， ， 的物理成绩优秀， ， 的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则或仅一人被选中的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、复数满足（是虚数单位），则复数的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上有.若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若(2x＋1)(22x＋1)(23x＋1)…(2nx＋1)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n∈N*)，则下列说法正确的是（       ）

A．an＝2(n∈N*)

B．{－1}(n∈N*)为等差数列

C．设bn＝a1，则数列为等差数列

D．设bn＝a1，则数列{bn}的前n项的和为

14、已知函数f（x）＝|x+2|，g（x）＝|x+t|，定义函数F（x），若对任意的x∈R，都有F（x）＝F（2﹣x）成立，则t的取值为（       ）

A．﹣4

B．﹣2

C．0

D．2

15、如图，为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是…………………………………………………………………（   ）

A. ①②③④   B. ①③   C. ①④   D. ②④

16、设，分别为双曲线的左､右焦点，点A，B分别在双曲线C的左､右支上，若，且，则双曲线C的渐近线斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、定义在上的函数满足：①，②当时，.设关于的函数的零点从小到大依次记为，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知集合，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

19、已知数列满足：，（表示不超过的最大整数）.设当确定时得到可能的值的个数记为，下列四个命题：①②若且，③若，则④.正确的命题个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20、已知双曲线：的两个焦点为，，过且与轴垂直的直线交的渐近线于，两点.若为直角三角形，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数在有且仅有个零点，则的取值范围为__________．

22、已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，D是BC的中点，若，则的最大值为______．

23、等差数列，的前n项和分别为，，若，则______.

24、已知实数，满足约束条件，则目标函数的最小值________.

25、已知数列满足，则________

26、已知正方体的棱长为，为棱的中点，点为正方体表面及其内部的一个动点且，则线段的长度的最大值为__________.

27、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

28、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值.

29、随着人们节能减排意识的提高以及共享单车的大范围推广，越来越多的市民在出行时愿意选择共享单车.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了200名用户进行调查，得到如下数据：

(1)如果认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑行共享单车”，请你判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关?

(2)每周使用共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，用频率估计概率，在我市所有“骑行达人”中，随机抽取4名用户.

①求抽取的4名用户中，没有男性“骑行达人”的概率；

②为了鼓励女性用户使用共享单车，对抽出的女性“骑行达人”每人奖励200元，记奖励总金额为，求的数学期望及方差.

附表及公式：

30、某工程设备租赁公司为了调查A，B两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下表：

(I)根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；

(II)如果A，B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由．

31、已知数列满足，且，其中，．

（1）求证：是等比数列，并求的前项和；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

32、在等差数列中，公差，记数列的前项和为.

(1)求；

(2)设数列的前项和为，求.