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1、已知
，不等式
对于一切实数
恒成立，且
，使得
成立，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
2、将编号为
的小球放入编号为的小盒中，每个小盒放一个小球.则恰有一个小球与所在盒子编号相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在同一个坐标系中，函数
与
的图象可能是（）
A.
B.
C.
D.
4、在
中，
，点
是
的中点，则
（ ）
A．
B．7
C．
D．
5、在
中，
，
.当
取最大值时，内切圆的半径为（ ）
A.
B.
C.
D.2
6、已知四棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
，底面
是等腰梯形，
，且满足
，则球的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、单位正方体内部或边界上不共面的四个点构成的四面体体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知i是虚数单位，则复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，则
A．
B．
C．
D．
11、已知双曲线
（
，
）的左右焦点
，
，过的直线交右支于
、
两点，若
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
12、已知双曲线
的一条渐近线是
，则双曲线C的离心率是（ ）
A.2 B.
C.3 D.4
13、已知
,
，若
，则向量
在向量
方向的投影（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
14、欧拉公式
（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，
表示的复数位于复平面内（ ）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、有甲乙丙丁4名人学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务，志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶，短道速滑、花样滑冰3个比赛项目的志愿服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其中一个项目，求在甲被安排到了冰壶的条件下，乙也被安排到冰壶的概率（ ）
A．
B．
C．
D．
16、
展开式中所有无理项的系数和为
A．255
B．227
C．226
D．200
17、已知函数
是奇函数，则
的值为（ ）
A.－10 B.－9 C.－7 D.1
18、已知纯虚数
满足
,则实数
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、数列的发展史，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波拉契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即
···也即
，
，若此数列被
整除后的余数构成一个新的数列
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、复数z满足
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长.当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散.广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数.假设某种传染病的基本传染数为
，1个感染者在每个传染期会接触到N个新人，这N人中有V个人接种过疫苗(
称为接种率)，那么1个感染者新的传染人数为
.已知新冠病毒在某地的基本传染数
，为了使1个感染者传染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为___________.
22、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，
，若
和
的面积分别为1和，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为___________.
23、数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝2an＋1. (n∈N*).数列{an}的通项公式为______．
24、已知实数a，b满足
，则
的取值范围是______．
25、点，为椭圆
：
长轴的端点，
、
为椭圆短轴的端点，动点
满足
，若
面积的最大值为8，
面积的最小值为1，则椭圆的离心率为______.
26、已知
三内角
对应的边长分别为
，且
，又边长
，那么
__________．
27、已知双曲线
的左、右焦点分别为、，离心率为
，为的左顶点，且
．
(1)求的方程；
(2)若动直线
与恰有
个公共点，且与的两条渐近线分别交于点、
．求证：点与点的横坐标之积为定值．
28、有一列数
，
，
，…，对任意的
，
，满足
，且已知
.
（1）求，，
；
（2）求证：对一切
，数列
为等差数列；
（3）若对一切，
恒成立，求
的最小值.
29、已知点
是椭圆C：
（
）的左焦点，且椭圆C经过点
．过点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M，N两点，过点M作直线l：
的垂线，垂足为E．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证：直线
过定点，并求定点的坐标．
30、在条件（1）
；（2）
；（3）
，中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题的解答
在中，角
的对边分别为
，求的面积
31、单调递增数列
的前
项和为
，满足
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
.
32、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1.
(1)求证：AD⊥平面BFED；
(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．
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