微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．函数的最大值为
C．将函数
的图象向右平移
个单位后得到
的图象
D．函数的图象关于点
对称
2、已知定点
，直线
：
与抛物线
交于两点A，B，若
，则
( )
A．4
B．6
C．8
D．10
3、在三棱锥
中，
为线段
（不包括端点）上一点，则错误的是（ ）
A.一定存在唯一的平面
经过点，使得平面
平面
B.一定存在唯一的平面经过点，使得平面
平面
C.一定存在唯一的平面经过点，使得平面
D.在平面
内，一定存在唯一的直线
经过点，使得
平面
4、黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在
上，其解析式为
若函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
（
为虚数单位），则复数
的共轭复数的模是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在平面直角坐标系中
，角
的终边经过点
，则的值是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
7、南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为
、
，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
、
，则命题
：“、相等”是命题
“、总相等”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、已知
，
，且
，则向量
与向量
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知命题
，则
是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列
的前
项和为
，前项积为
，且
，
．若
，则数列
的前项和
为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知数列满足：
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、定义：如果函数
的导函数为
，在区间
上存在
，使得
，则称为区间上的“双中值函数”.已知函数
是
上的“双中值函数”，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知复数
，则复数在复平面内对应的点，到点
的距离为（ ）
A.2 B.4 C. D.
16、一排6个座位坐了2个三口之家.若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）
A.12 B.36 C.72 D.720
17、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设P为双曲线
右支上的点，
分别为C的左、右两个焦点，若
（O为坐标原点），且
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，集合
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、“
”是“函数
在区间
上有零点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
21、设向量
，
，且
，则m＝________．
22、若实数
满足约束条件
，则
的最大值为____________.
23、若
，则过点
的切线方程为_________________.
24、三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱
的长为____________．
25、已知椭圆
的左、右焦点分别为过
且与
轴垂直的直线交椭圆于
两点，直线
与椭圆的另一个交点为
，若
的面积是
面积的3倍，则椭圆的离心率为_______．
26、计算：
______.
27、如图，在多面体
中，
均垂直于平面
．
（1）在线段
上确定一点
，使得平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成二面角的正弦值．
28、某企业质量检验员为了检测生产线上零件的情况，从生产线上随机抽取了200个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如下的频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图，求这200个零件尺寸的中位数（结果精确到0.01）；
（2）已知尺寸在
上的零件为一等品，否则为二等品.将这200个零件尺寸的样本频率视为概率，从生产线上随机抽取1个零件，试估计所抽取的零件是二等品的概率.
29、针对某种疾病有两种不同的疫苗，分别是灭活疫苗和核酸疫苗.若使用后抗体呈阳性，则认为疫苗有效、在已经接种疫苗的群体中随机抽取的
个样本，其中有
个人接种了灭活疫苗，剩余
个接种了核酸疫苗.根据样本数据绘制的等高条形图：
(1)请判断能否在犯错概率不超过
的前提下认为两种疫苗的预防效果存在差异？
参考公式：
，其中
·
|
|
|
|
|
|
|
|
(2)国家要求灭活疫苗的有效率要达到
，某制药企业在研发灭活疫苗的过程中，对
名志愿者进行接种后，恰有两人抗体呈阳性，试分析该企业研发的灭活疫苗是否达到了国家要求？（一般认为概率低于
的事件为小概率事件，在一次试验中几乎不可能发生.）
30、如图，四边形
是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧
上的一点，
，点H为线段
的中点，且
，点G为线段
上一动点．
(1)试确定点G的位置，使
平面
，并给予证明；
(2)求二面角
的大小．
31、如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
.
（1）试在棱
上确定一点
，使得
平面
，并求出此时
的值；
（2）求证：
平面
.
32、设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝λn2﹣16n+m．
（1）当λ＝2时，求通项公式an；
（2）设{an}的各项为正，当m＝15时，求λ的取值范围．
邮箱： 