临沧2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）

A．若,,则

B．若，，，则

C．若,,则

D．若,,则

2、已知为抛物线的焦点，点都是抛物线上的点且位于轴的两侧，若(为原点)，则和的面积之和的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

3、设、，，，那么以为直径的圆的面积为（   ）

A. B. C. D.

4、关于函数，下列结论中不正确的是（ ）

A. 在区间上单调递增 B. 的一个对称中心为

C. 的最小正周期为 D. 当时, 的值域为

5、若展开式中所有项的系数和为64，则展开式中第三项为（   ）

A．135

B．-540

C．540

D．

6、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

7、设，则“”是“直线与直线平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

9、在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论.甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了.”请问下列说法正确的是

A．乙做对了

B．甲说对了

C．乙说对了

D．甲做对了

10、某学习小组的学习实践活动是测量图示塔的高度．他们选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点，，测得，，且基点，间的距离为，同时在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在区间上的函数满足，在上任取一个实数，则使得的值不小于4的概率为(   )

A.   B.   C.   D.

12、已知函数，，，若的最小值，且的图象关于点对称，则函数的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若直线是曲线在某点处的切线，则实数（       ）．

A．

B．1

C．2

D．3

14、设有下列四个命题：

：“，使得”的否定是“，都有”；

：若函数是奇函数，则必有；

：函数的图象可由的图象向右平移个单位得到；

：若幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则．

则下述命题中真命题是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知函数，则f（x）的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，这两条曲线在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形.若，记椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知数列为等差数列，若，则的值为（ ）

A.   B.     C.   D.

19、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（  ）

A.3 B. C. D.4

20、复数满足：，，则（   ）.

A.1 B. C.2 D.

21、二项式展开式中的常数项是___________

22、已知函数()，，若与的图像交于A､B两个不同的点，点P在圆C：上运动，则的取值范围是______.

23、已知：当时，不等式恒成立，当且仅当时取等号，则__

24、已知曲线的方程为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为,且满足,记的轨迹为，过一点作的两条切线，切点分别为 满足,记的轨迹为，按上述规律一直进行下去……，记且为数列的前项和，则满足的最小的是___________。

25、已知函数，若恒成立，则的取值范围为______．

26、已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径， ，则此棱锥的体积是_______.

27、在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，平面，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）已知点在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

28、甲、乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过的一道数列问题因纸张被破坏，导致一个条件看不清，具体如下：等比数列的前n项和为，已知_____，

（1）判断，，的关系；

（2）若，设，记的前n项和为，证明：.

甲同学记得缺少的条件是首项a1的值，乙同学记得缺少的条件是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是，，成等差数列.如果甲、乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题.

29、已知向量（cosx，sinx），=（cosx，-sinx），函数．

（1）若，，求的值∶

（2）若，，，，求2a+β的值．．

30、已知函数的图象在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求实数、的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值；

（Ⅲ）曲线上存在两点、，使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围．

31、某班学生中喜爱看综艺节目的有18人，体育节目的有27人，时政节目的有9人，现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生．

（Ⅰ）求应从喜爱看综艺节目，体育节目，时政节目的学生中抽取的学生人数；

（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组，

（1）列出所有可能的结果；

（2）求抽取的2人中有1人喜爱综艺节目1人喜爱体育节目的概率．

32、某国在实弹演习中分析现有导弹技术发展方案的差异，有以下两种方案：

方案1：发展一弹多头主动制导技术，即一枚一弹多头导弹的弹体含有3个弹头，每个弹头独立命中的概率均为0.415，一枚弹体至少有一个弹头命中即认为该枚导弹命中，演习中发射该导弹10枚；

方案2：发展一弹一头导弹的机动性和隐蔽性，即一枚一弹一头导弹的弹体只含一个弹头，演习中发射该导弹30枚，其中22枚命中．

(1)求一枚一弹多头导弹命中的概率（精确到0.001），并据此计算本次实战演习中一弹多头导弹的命中枚数（取，结果四舍五入取整数）；

(2)结合（1）的数据，根据小概率值的独立性检验，判断本次实战演习中两种方案的导弹命中率是否存在明显差异．

附，其中．