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1、在复平面内，复数
（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、已知集合
，
，若
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知正项数列
的前n项和为
，
，记
，若数列
的前n项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．200
D．400
4、在等差数列
中，为其前
项和，若
，则
的值为（ ）
A．18
B．12
C．10
D．9
5、在边长为2的正三角形
中，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
6、将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的函数图象，则下列说法正确的是（ ）
A．是奇函数
B．的图象关于直线
对称
C．的周期是
D．在区间
上单调递减
7、把函数
图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再将图象向右平移
个单位，得到函数
，那么
的值为（ ）
A.
B. C.
D.
8、已知向量
，
满足
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知向量
，
，若
，则
A．
B．
C．
D．
10、已知正整数
，若
的展开式中不含
的项，则
的值为（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
11、已知定义在区间
上的函数
的导函数为
，的图象如图所示，则（ ）
A．在
上有增也有减
B．有2个极小值点
C．
D．有1个极大值点
12、“巴赫十二平均律”是世界上通用的音乐律制，它与五度相生律、纯律并称三大律制．“十二平均律”将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
．而早在16世纪，明代朱载最早用精湛的数学方法近似计算出这个比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．若第一个单音的频率为
，则第五个单音的频率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、定义域为
的奇函数
的图象关于直线
对称，且
，则
A．4034
B．2020
C．2018
D．2
15、将三项式展开，得到下列等式：
广义杨辉三角形
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第
行共有
个数.则关于
的多项式
的展开式中，
项的系数（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，若关于
的方程
恰有4个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图所示为2018年某市某天中6h至14h的温度变化曲线，其近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b
的半个周期的图象，则该天8h的温度大约为（ ）
A．16℃
B．15℃
C．14℃
D．13℃
20、已知数列是公比为
的等比数列，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、已知直线l：
被圆C：
所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有______________条.
22、已知等腰梯形
中，
，
，若梯形上底
上存在点
，使得
，则该梯形周长的最大值为________.
23、（5分）已知正方体
的棱长为2，点P在线段
上，且
，过点
的平面分别交
于点
，则下列说法正确的是
A. 
B. 
平面
C. 平面
⊥平面
D. 过点的截面的面积为
24、已知正三棱柱
，侧面
的面积为
，则该正三棱柱外接球表面积的最小值为______.
25、若向量
，
，
，则
，
的夹角为___________.
26、如图，在正方体
中，点
是线段
上的动点，则下列说法正确的是______（填序号）
①无论点在上怎么移动，都有
；
②无论点在上怎么移动，异面直线
与所成角都不可能是
；
③当点移动至中点时，直线与平面
所成角最大；
④当点移动至中点时，才有与
相交于一点，记为点
，且
.
27、已知椭圆C：
（
）．若
，
，
，
四点中有且仅有三点在椭面C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过点F的直线l分别与椭圆C交于M，N两点，
，求证：直线
，
关于x轴对称．
28、已知
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线与轨迹交于点
，与
交于点
，过
作
的垂直线交轴于点
，求证：
.
29、在等腰梯形中，
为
的中点，将
与
分别沿
向上折起，使
重合于点
（1）在折后的三棱锥
中，证明
；
（2）若
，且折后的三棱锥的表面积是
，求三棱锥的体积.
30、如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的右顶点和上顶点分别为A，B，M为线段的中点，且
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知
，四边形内接于椭圆，
.记直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
31、在四棱柱中，
且
平面
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
32、已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，求证
.
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